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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FGV 2026

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
fg134525
Banca
FGV
Órgão
AMAZUL
Ano
2026
Nível
Superior
Uma distribuição é formada por seis dados distintos, já dispostos em ordem crescente:6 ; 11 ; x ; 14 ; 15 ; ySabe-se que a mediana da distribuição é um número natural e que a média aritmética da distribuição é igual a 15.O valor de x + y é
  1. A32.
  2. B34.
  3. C37.
  4. D44.
  5. E45.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 44.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a x + y = 44, alternativa D..

A ideia por trás

A média aritmética é o valor que representa o centro dos dados: soma-se todos os elementos e divide-se pela quantidade. A mediana é o valor que separa a metade inferior da superior quando os dados estão em ordem; com um número par de elementos, ela é a média dos dois valores centrais. Nesta questão, a média fornece diretamente a soma x + y, enquanto a condição da mediana apenas garante que os valores sejam consistentes com a ordem e com a paridade, mas não altera a soma.

O que a questão dá

  • sequência ordenada: 6 ; 11 ; x ; 14 ; 15 ; y

  • mediana é um número natural

  • média aritmética = 15

O que queremos: o valor de x + y

Passo 1 — Calcular a soma total dos seis números

A média é a soma dividida pela quantidade. Com a média 15 e seis números, a soma total é 6 × 15 = 90. Esse total é a chave para achar x + y.

Por que esta fórmula: A definição de média aritmética: média = soma / quantidade. Multiplicando ambos os lados pela quantidade, obtemos a soma total.

Stotal=n×xˉS_{total} = n \times \bar{x}

De onde vem cada valor: nn = enunciado: seis dados · xˉ\bar{x} = enunciado: média = 15

Stotal=6×15=90S_{total} = 6 \times 15 = \boxed{90}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar pela quantidade e usar apenas a média como soma.

Passo 2 — Somar os valores conhecidos

Para isolar x + y, precisamos saber quanto já é conhecido. Somamos 6, 11, 14 e 15.

Por que esta fórmula: A soma dos quatro números fixos é uma operação direta de adição.

Sconhecidos=6+11+14+15S_{conhecidos} = 6 + 11 + 14 + 15

De onde vem cada valor: 66 = enunciado: primeiro termo · 1111 = enunciado: segundo termo · 1414 = enunciado: quarto termo · 1515 = enunciado: quinto termo

Sconhecidos=6+11+14+15=46S_{conhecidos} = 6 + 11 + 14 + 15 = \boxed{46}
NÃO CAIA NESSA!

Incluir x e y nessa soma, o que não é possível pois são desconhecidos.

Passo 3 — Subtrair para achar x + y

A soma total é a soma dos conhecidos mais x + y. Subtraindo os conhecidos, obtemos x + y.

Por que esta fórmula: Da equação S_total = S_conhecidos + (x + y), isolamos x + y.

x+y=Stotal−Sconhecidosx + y = S_{total} - S_{conhecidos}

De onde vem cada valor: StotalS_{total} = passo 1: 90 · SconhecidosS_{conhecidos} = passo 2: 46

x+y=90−46=44x + y = 90 - 46 = \boxed{44}
NÃO CAIA NESSA!

Fazer a conta errada ou inverter a subtração.

Resposta: x + y = 44, alternativa D.

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