GabaritoE — 323/400.
Gabarito: letra E. O novo preço é obtido multiplicando P pelo produto dos fatores de cada desconto: (1 - 0,15) = 0,85 = 17/20 e (1 - 0,05) = 0,95 = 19/20. Logo, P × (17/20) × (19/20) = P × 323/400.
A banca testa o conceito de que descontos sucessivos não se somam; deve-se multiplicar os fatores de redução. O erro mais comum é somar 15% + 5% = 20% e usar o fator 80% = 4/5, que é a alternativa B.
1/5 = 0,20, que corresponde a um único desconto de 80% — totalmente fora do esperado.
4/5 = 0,80. Este valor seria o fator se o desconto total fosse 20% (soma simples dos descontos), mas em regime composto o fator correto é 323/400 ≈ 0,8075.
19/20 = 0,95, que é apenas o fator do segundo desconto de 5%, ignorando o primeiro.
3/400 = 0,0075, valor muito pequeno, sem relação com o cálculo.
323/400 ≈ 0,8075. Produto correto: (17/20)×(19/20) = 323/400.
Em problemas de descontos ou aumentos sucessivos, nunca some as porcentagens. Calcule o fator de cada operação (1 ± i) e multiplique-os. Transforme para fração quando as alternativas estiverem em fração.
Gabarito: letra E — multiplicar P por 323/400.
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