Raciocínio Lógico · FGV · 2026 | Questão sqc-fg134531

GabaritoB — Se eu não estou de plantão amanhã, então Maria não viajou anteontem.

Raciocínio Lógico – Equivalência com Reposicionamento Temporal

Gabarito: letra B. A afirmação original de João na segunda-feira é a condicional Se Maria viajou ontem (domingo), então estou de plantão depois de amanhã (quarta-feira). Logicamente, uma condicional $P \rightarrow Q$ é equivalente à sua contrapositiva $\neg Q \rightarrow \neg P$ . Para terça-feira, o consequente negado ( $\neg Q$ ) é "não estou de plantão amanhã" (pois amanhã de terça é quarta-feira), e o antecedente negado ( $\neg P$ ) é "Maria não viajou anteontem" (pois anteontem de terça é domingo). A alternativa B espelha exatamente essa contrapositiva com os marcos temporais corretos.

Caso	Atribuição (p, q)	Resultado
Original (segunda): p = "Maria viajou ontem (domingo)", q = "estou de plantão depois de amanhã (quarta)"	p → q	Condicional
Contrapositiva: ¬q → ¬p	¬q = "não estou de plantão depois de amanhã (quarta)", ¬p = "Maria não viajou ontem (domingo)"	Equivalente
Reposicionada para terça: ¬q' → ¬p'	¬q' = "não estou de plantão amanhã (quarta)", ¬p' = "Maria não viajou anteontem (domingo)"	Alternativa B correta

1Segunda: P → QP = viajou domingo; Q = plantão quarta
2Contrapositiva: ¬Q → ¬P¬Q = não plantão quarta; ¬P = não viajou domingo
3Terça: ¬Q → ¬P¬Q = não plantão amanhã (quarta); ¬P = não viajou anteontem (domingo)

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Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma: "Se eu não estou de plantão depois de amanhã, então Maria não viajou ontem". Em terça-feira, "depois de amanhã" = quinta-feira e "ontem" = segunda-feira. Isso não corresponde à contrapositiva correta (que envolve quarta-feira e domingo). A banca troca os dias que deveriam ser usados.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente a contrapositiva da condicional original, com as referências temporais de terça-feira: "amanhã" = quarta-feira, "anteontem" = domingo. Portanto, a proposição é logicamente equivalente.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma: "Se eu estou de plantão amanhã, então Maria viajou anteontem". Trata-se da conversa da condicional original ( $Q \rightarrow P$ ), que não é logicamente equivalente.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma: "Se Maria não viajou anteontem, então não estou de plantão amanhã". É a inversa da condicional original ( $\neg P \rightarrow \neg Q$ ), também não equivalente.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma: "Se eu estou de plantão depois de amanhã, então Maria viajou ontem". Se reposicionada para terça-feira, isso daria: "Se estou de plantão na quinta-feira, então Maria viajou na segunda-feira" – proposição diferente da original (que envolvia domingo e quarta-feira). O candidato pode ser tentado a apenas deslocar os dias sem aplicar a contrapositiva, mas isso não mantém a equivalência.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a necessidade de aplicar a contrapositiva e ajustar corretamente os marcadores temporais. O candidato que apenas desloca os dias (alternativa E) ou erra a perna da contrapositiva (alternativa A) cai nos distratores. Lembre-se: $P \rightarrow Q \equiv \neg Q \rightarrow \neg P$ .

MNEMÔNICO

MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]

MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q

Negação do condicional (Se, então)

Gabarito: letra B.