Questão de Matemática — Outras Questões sobre Funções — FGV 2021

Uma função é dita limitada quando o seu conjunto-imagem é um conjunto limitado. Abaixo, está ilustrada parte do gráfico da função f real, de variável x real, definida por:

f(x) = { \large x^2 - 4 \over 2x^2 + 1}

Essa função é limitada porque seu conjunto-imagem corresponde ao intervalo [– 4 , ½ [ , sendo o seu valor mínimo dado por f(0). Note que, quanto maior for o módulo do valor escolhido para x, mais próximo de ½ estará f(x).

Assinale a opção que indica o conjunto-imagem da função real g, de variável x real, limitada e definida por

g(x) = { \large x^2 - 2 \over 3x^2 + 1}