Questão de Física — Equilíbrio de Massa Puntiforme, Torque e Equilíbrio de Corpo Rígido — FGV 2021

Nas feiras-livres, ainda é muito utilizada a “balança de braços iguais”. Trata-se de uma alavanca interfixa na qual os pratos são equidistantes do ponto de apoio. Coloca-se, em um dos pratos, o corpo de massa M que se quer “pesar”. Dispondo-se de uma coleção de massas graduadas, verifica-se, por tentativas, qual a massa graduada m que, colocada no outro prato, é capaz de manter a balança em equilíbrio, como ilustra a figura.   Nesse caso, como x = y, então M = m. Um dos golpes mais utilizados por feirantes desonestos é deslocar o ponto de apoio, fazendo com que um dos braços fique menor do que o outro. Assim, colocando o corpo de massa M que se quer pesar no prato que está mais próximo do ponto de apoio, a massa m graduada que, colocada no outro prato, equilibra a balança será maior do que M. Para evitar ser vítima desse golpe, você pode utilizar a “dupla pesagem”, isto é, colocar o corpo que se quer “pesar” alternadamente em cada um dos pratos da balança e anotar o valor da massa graduada que, em cada caso, a equilibra:   Corpo de massa M no prato da esquerda, massa graduada que equilibra a balança igual a m1.   Corpo de massa M no prato da direita, massa graduada que equilibra a balança igual a m2. Nesse caso, seja qual for o braço x ou y da balança, a massa M do corpo que se quer “pesar” é igual a

1. A$\frac{m_1 + m_2}{2}$
2. B$\sqrt {m_1 + m_2}$
3. C$\sqrt {m^2_1 + m^2_2}$
4. D$\sqrt {\frac{m^2_1 + m^2_2}{2}}$
5. E$\sqrt {m_1 * m_2}$