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Questão de Engenharia Elétrica — Resposta Temporal e Transitórios em Sistemas de Controle — FGV 2022

Engenharia ElétricaResposta Temporal e Transitórios em Sistemas de Controle
Código
fg151661
Banca
FGV
Órgão
PCA AP
Ano
2022
Cargo
Per Cri ( )
Um sinal senoidal amortecido x(t), considerado apenas para t \ge 0, tem, no domínio do tempo, sua amplitude máxima igual a 10 e apresenta, na sua configuração em Laplace, no plano complexo, dois polos complexos conjugados, dados por P_{1,2}=-2 ± j10 e um zero real dado por z=-2.   Em face das considerações acima, a expressão temporal de x(t) é
  1. Ax(t)=104e−2tsin⁡(10t)x(t)=\sqrt{104}e^{-2t} \sin(10t)
  2. Bx(t)=10e−2tcos⁡(104t)x(t)=10e^{-2t} \cos(\sqrt{104}t)
  3. Cx(t)=102e−2tsin⁡(10t)x(t)=10\sqrt2 e^{-2t} \sin(10t)
  4. Dx(t)=10e−2tcos⁡(10t)x(t)=10e^{-2t} \cos(10t)
  5. Ex(t)=12,5cos⁡(104t)x(t)=12,5 \cos (\sqrt{104}t)
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — x(t)=10e^{-2t} \cos(10t)

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