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Questão de Engenharia Elétrica — Diagrama de Espaço de Estados — FGV 2022

Engenharia ElétricaDiagrama de Espaço de Estados
Código
fg151662
Banca
FGV
Órgão
PCA AP
Ano
2022
Cargo
Per Cri ( )
Um servossistema contínuo, linear e invariante no tempo, modelado em espaço de estados, tendo X(t) como vetor de estados, apresenta sua dinâmica ditada pelas equações a seguir, em que \dot{X}(t) é a derivada do vetor de estados, y(t) é a saída e u(t) é a entrada.   \dot{X}(t)=AX(t)+Bu(t) e y(t)=CX(t) onde   A=[0135]\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -3 & -5 \end{bmatrix}, B=[10]\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix} e C=[10]\begin{bmatrix}1 & 0 \end{bmatrix}   Utilizando-se uma realimentação de Estados com a lei de controle dada por: u(t)=-KX(t)+r(t), em que k é o vetor de ganhos e r(t) é uma entrada de referência, pretende-se alocar seus dois polos de malha fechada nas posições reais s_1=-1 e s_2=-2.   Para obter esse resultado, o valor do vetor de ganhos K é:
  1. AK = [2, -3]
  2. BK = [1, 5]
  3. CK = [-2, -3]
  4. DK = [5, -1]
  5. EK = [3, -2]
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — K = [-2, -3]

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