Questão de Estatística — Esperança, Moda e Quantis de Variáveis Contínuas — FGV 2022

Suponha que X seja uma variável aleatória contínua com a seguinte função densidade de probabilidade:

\large f(x) = $$\begin{cases} k2x, 0 < x < 1 \\ 0, \text{ caso contrário} \end{cases}$$

O valor de k e o valor esperado de X são, respectivamente,