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Questão de Estatística — Distribuição Binomial — FGV 2022

EstatísticaDistribuição Binomial
Código
fg152305
Banca
FGV
Órgão
TJDFT
Ano
2022
Cargo
AJ ( )
O Tribunal de Justiça de uma determinada Unidade da Federação almeja analisar o perfil socioeconômico das pessoas integrantes do polo ativo das 1.000 ações de família distribuídas em uma determinada Comarca. Dessas 1.000 demandas, 600 são julgadas pela 1ª Vara de Família e 400 pela 2ª Vara de Família.   Para isso, seleciona-se uma amostra aleatória simples, com reposição, de 100 ações.   A probabilidade de ocorrer a extração de exatamente k, (k<100) ações da 1ª Vara entre as 100 ações selecionadas, é:
  1. A{ \large (100k)\begin {pmatrix} 100 \\ k \end {pmatrix} \, 600^k(400)^{100-k} \over (1000100)\begin {pmatrix} 1000^{100} \end {pmatrix}};
  2. B{ \large (400100−k)\begin {pmatrix} 400 \\ 100-k \end {pmatrix} \over (1000100)\begin {pmatrix} 1000 \\ 100 \end {pmatrix}};
  3. C{ \large (100k)\begin {pmatrix} 100 \\ k \end {pmatrix} \, 600^k(400)^{100-k)} \over 100^{100}};
  4. D{ \large (600k)\begin {pmatrix} 600 \\ k \end {pmatrix} \, (400100−k)\begin {pmatrix} 400 \\ 100-k \end {pmatrix} \over (1000100)\begin {pmatrix} 1000 \\ 100 \end {pmatrix}};
  5. E{ \large (100k)\begin {pmatrix} 100 \\ k \end {pmatrix} \, k^{600}(100-k)^{400} \over 1000^{100}}.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — { \large \begin {pmatrix} 100 \\ k \end {pmatrix} \, 600^k(400)^{100-k} \over \begin {pmatrix} 1000^{100} \end {pmatrix}};

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