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Questão de Estatística — Distribuição Normal — FGV 2022

EstatísticaDistribuição Normal
Código
fg152311
Banca
FGV
Órgão
CGU
Ano
2022
Cargo
AFFC ( )

Suponha que o preço de um determinado ativo no tempo t é dado pela seguinte fórmula p_t = p_0\,expμ t+σtZ\mu\,t + \sigma \sqrt{t} Z onde exp é a função exponencial, μ e σ são constantes e Z tem a distribuição normal padrão (com média 0 e variância 1).


Para valores p0=100,  μ=0,1 σ=0,5p_0 = 100,\,\,\mu = 0,1\,\sigma = 0,5, e denotando a função de distribuição acumulada da normal padrão por \phi , a probabilidade de pt > 50 para t=1 corresponde a:

  1. A\Phi { (log(1/2)−0,10,5)\begin{pmatrix} { \large log(1/2) - 0,1 \over 0,5} \end{pmatrix}}
  2. B\Phi 2 log2+0,22\,log 2 + 0,2
  3. C\Phi −2 log2−0,2-2\,log 2 - 0,2
  4. D\Phi { (log(2)−0,10,5)\begin{pmatrix} { \large log(2) - 0,1 \over 0,5} \end{pmatrix}}
  5. E\Phi { (log(1/2)+0,10,5)\begin{pmatrix} { \large log(1/2) + 0,1 \over 0,5} \end{pmatrix}}
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GabaritoB — \Phi (2\,log 2 + 0,2)

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