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Questão de Estatística — Modelos Autorregressivos (AR) — FGV 2022

EstatísticaModelos Autorregressivos (AR)
Código
fg152393
Banca
FGV
Órgão
TJDFT
Ano
2022
Cargo
AJ ( )
No contexto de Séries Temporais são impostas restrições de estacionariedade e invertibilidade para os modelos ARIMA(p, d, q).   Considerando a notação na forma de operador retardo 1 − ϕ1 B − ... ϕp Bp1 \, - \, \phi_1 \, B \, - \, ... \, \phi_p \, B^p \, Z_t \, = \, 1 − θ1B − ... − θq Bq1 \, - \, \theta_1 B \, - \, ... \, - \, \theta_q \, B^q\varepsilon_t, sendo \varepsilon_t \, \sim \, N (0, σε2\sigma^2_{\varepsilon}, o modelo, na forma de equação de diferenças, que está de acordo com as restrições é:
  1. AZt = 0,5Zt−1 + εt;Z_t \, = \, 0,5Z_{t-1} \, + \, \varepsilon_t;
  2. BZt = 0,5Zt−1 − 1,3εt−1 − 0,4εt−2 + εt;Z_t \, = \, 0,5Z_{t-1} \, - \, 1,3 \varepsilon_{t-1} \, - \, 0,4 \varepsilon_{t-2} \, + \, \varepsilon_t;
  3. CZt = 1,5Zt−1 + 0,6Zt−2 + εt;Z_t \, = \, 1,5Z_{t-1} \, + \, 0,6Z_{t-2} \, + \, \varepsilon_t;
  4. DZt = 1,5Zt−1 + εt;Z_t \, = \, 1,5Z_{t-1} \, + \, \varepsilon_t;
  5. EZt = 0,5Zt−1 − 1,3εt−1 + εt;Z_t \, = \, 0,5Z_{t-1} \, - \, 1,3 \varepsilon_{t-1} \, + \, \varepsilon_t;
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — Z_t \, = \, 0,5Z_{t-1} \, + \, \varepsilon_t;

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