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Questão de Estatística — Análise dos Componentes Principais (PCA) — FGV 2022

EstatísticaAnálise dos Componentes Principais (PCA)
Código
fg152402
Banca
FGV
Órgão
TJDFT
Ano
2022
Cargo
AJ ( )
Considere a matriz de variância e covariância dada por   \Sigma \, = \, (10     σ12     σ13     σ14σ21     6     σ23     σ24σ31     σ32     3     σ34σ41     σ42     σ43     1)\begin {pmatrix} 10 \,\,\,\,\, \sigma_{12} \,\,\,\,\, \sigma_{13} \,\,\,\,\, \sigma_{14} \\ \sigma_{21} \,\,\,\,\, 6 \,\,\,\,\, \sigma_{23} \,\,\,\,\, \sigma_{24} \\ \sigma_{31} \,\,\,\,\, \sigma_{32} \,\,\,\,\, 3 \,\,\,\,\, \sigma_{34} \\ \sigma_{41} \,\,\,\,\, \sigma_{42} \,\,\,\,\, \sigma_{43} \,\,\,\,\, 1 \end {pmatrix}   Suponha que os dois maiores autovalores dessa matriz sejam \lambda_1 = 10,9 e \lambda_2 = 4,1.   Considerando a análise de componentes principais, o percentual de variação explicada por \lambda_1 e \lambda_2 é:
  1. A47,5%;
  2. B50%;
  3. C60%;
  4. D75%;
  5. E80%;
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 75%;

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