Questão de Finanças e Conhecimentos Bancários — Modelo de Avaliação de Preços de Ativos - Capital Asset Pricing Model (CAPM) — FGV 2022

Um modelo muito utilizado para explicar o retorno de um ativo é o CAPM (Capital Asset Pricing Model). Esse modelo afirma que o excesso de retorno do ativo em relação ao ativo livre de risco é proporcional, em média, ao excesso de retorno do mercado, novamente em relação ao ativo livre de risco. Se denotarmos o retorno do ativo na data ti por R_i, o retorno do mercado na data t_i por M_i e o retorno do ativo livre de risco por R_f (assumido constante no tempo), então o CAPM pode ser escrito como

$R_i - R_f = \beta (M_i - R_f) + \varepsilon_i$,

onde os resíduos \varepsilon_i são assumidos independentes e identicamente distribuídos com média 0 e variância $\sigma^2$.

Observamos retornos conforme a tabela a seguir.

Note que as médias amostrais de R e M são $\bar{R} = 0,1$ e $\bar{M} = 0,0$, e as variâncias amostrais de R e M são ambas 0,025.