Questão de Matemática — Número de Elementos da União, da Intersecção, do Complemento e da Diferença — FGV 2026
Matemática›Número de Elementos da União, da Intersecção, do Complemento e da Diferença
Código
fg156178
Banca
FGV
Órgão
ALEGO
Ano
2026
Cargo
Ass Leg ( )
A tabela a seguir mostra, parcialmente, o resultado de uma pesquisa para verificar o consumo de dois produtos A e B entre mulheres e homens. Foram entrevistadas ao todo 150 pessoas.
A
B
TOTAL
Homem
41
X
Mulher
32
Y
Total
98
150
O valor de X + Y é
A95.
B109.
C115.
D119.
E120.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoB — 109.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Resolução
Gabarito: letra B — a conta chega a X + Y = 109 — alternativa B.
A ideia por trás
Uma tabela de dupla entrada organiza dados de duas categorias ao mesmo tempo — aqui, sexo (homem/mulher) e produto (A/B). Cada célula guarda quantas pessoas estão naquela combinação, e os totais de linha e de coluna são as somas das células correspondentes. O total geral é a soma de todas as células, e também é a soma dos totais de linha (ou de coluna).
A relação que governa é simples: a soma dos totais das linhas é igual ao total geral, e a soma dos totais das colunas também. Além disso, cada total de linha é a soma das células daquela linha, e cada total de coluna é a soma das células daquela coluna. Isso permite montar equações que ligam os valores desconhecidos.
Esta questão cobra exatamente essa leitura: usar os totais de linha e coluna para descobrir as células vazias X e Y, e depois somá-las.
O que a questão dá
total de entrevistados = 150
coluna A: total = 98, homens que consomem A = 41
linha Mulher: consomem B = 32, total da linha = Y
linha Homem: consomem A = 41, consomem B = X
O que queremos: o valor de X + Y
Passo 1 — Descobrir quantas mulheres consomem A
A coluna A tem total 98, e já sabemos que 41 homens consomem A. Como o total da coluna é a soma das células da coluna, a célula vazia (mulheres que consomem A) é a diferença.
Por que esta fórmula: Total da coluna = soma das células da coluna. Então, 41 + (mulheres que consomem A) = 98.
De onde vem cada valor: = enunciado: total da coluna A · = enunciado: homens que consomem A
= 57 mulheres consomem A
NÃO CAIA NESSA!
Confundir e subtrair 41 de 150, achando que é o total geral — aqui é a coluna A.
Passo 2 — Calcular o total de mulheres (Y)
A linha Mulher tem duas células: as que consomem A (57) e as que consomem B (32). O total da linha é a soma delas, e esse total é exatamente Y.
Por que esta fórmula: Total da linha = soma das células da linha.
De onde vem cada valor: = passo 1: mulheres que consomem A · = enunciado: mulheres que consomem B
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer que Y é o total da linha Mulher, não a célula A da mulher.
Passo 3 — Descobrir quantos homens consomem B (X)
Já temos o total de mulheres (89). Como o total geral é 150, o total de homens é 150 − 89 = 61. Esse total é a soma dos homens que consomem A (41) com os que consomem B (X).
Por que esta fórmula: Total geral = total de homens + total de mulheres, e total de homens = 41 + X.
De onde vem cada valor: = enunciado: total de entrevistados · = passo 2: 89 · = enunciado: homens que consomem A
NÃO CAIA NESSA!
Usar 98 (total da coluna A) em vez de 150 (total geral) para achar o total de homens.
Passo 4 — Somar X e Y
A pergunta pede a soma dos dois valores que acabamos de encontrar.
Por que esta fórmula: Soma direta.
De onde vem cada valor: = passo 3: X · = passo 2: Y
NÃO CAIA NESSA!
Trocar os valores de X e Y na soma — mas a soma é a mesma.