O aumento percentual do número total de domicílios, de 2010 para 2022, é mais próximo de
A23%.
B29%.
C34%.
D40%.
E47%.
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GabaritoC — 34%.
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Resolução
Gabarito: letra C — a conta chega a Aumento de aproximadamente 34% — alternativa C.
A ideia por trás
A variação percentual mede o quanto um valor cresceu ou diminuiu em relação ao valor original, expresso em porcentagem. Ela responde à pergunta: 'de cada 100 unidades que existiam antes, quantas unidades a mais (ou a menos) existem agora?'. Por isso, o resultado é sempre comparado com o valor inicial, que representa 100%.
A fórmula é: variação percentual = (valor final − valor inicial) / valor inicial × 100. O numerador é o crescimento absoluto (quantos domicílios a mais), e o denominador é a base de comparação (o valor inicial). Se o valor final dobra, a variação é 100%; se triplica, 200%. A ordem importa: trocar a base (dividir pelo valor final) dá um percentual diferente e menor.
Esta questão cobra exatamente essa fórmula: precisamos ler os dois valores no gráfico, subtrair, dividir pelo valor de 2010 e multiplicar por 100. O resultado deve ser comparado com as alternativas para escolher a mais próxima.
O que a questão dá
número de domicílios em 2010: 67,6 milhões
número de domicílios em 2022: 90,7 milhões
O que queremos: o aumento percentual do número de domicílios de 2010 para 2022
Passo 1 — Ler os valores no gráfico
Antes de qualquer conta, precisamos dos números exatos que aparecem nas barras do gráfico. O valor de 2010 é a base do cálculo e o de 2022 é o valor final; errar a leitura aqui compromete todo o resto.
2010: 67,6 milhões; 2022: 90,7 milhões
NÃO CAIA NESSA!
Ler os valores em milhões como se fossem unidades (ex.: 67,6 em vez de 67.600.000) — mas como a fórmula usa a razão, a unidade se cancela, então o erro só aparece se misturar escalas.
Passo 2 — Calcular o aumento absoluto
A variação percentual é o aumento absoluto dividido pela base. Primeiro precisamos saber quantos domicílios a mais existem em 2022 em relação a 2010 — essa diferença é o numerador da fórmula.
Por que esta fórmula: A diferença entre o valor final e o inicial é o crescimento absoluto. É a medida direta do quanto aumentou, sem considerar a proporção.
De onde vem cada valor: = passo 1: 90,7 milhões · = passo 1: 67,6 milhões
NÃO CAIA NESSA!
Subtrair na ordem errada (67,6 − 90,7) dá um número negativo, o que indicaria uma queda — mas o gráfico mostra crescimento.
Passo 3 — Dividir o aumento pelo valor inicial
Agora que sabemos o aumento absoluto, precisamos ver o quanto ele representa em relação ao que existia em 2010. Essa divisão transforma o crescimento em uma fração do valor original.
Por que esta fórmula: A variação percentual é definida como a razão entre o aumento e o valor inicial. Dividir pelo valor inicial (e não pelo final) é o que garante que a base seja 100%.
De onde vem cada valor: = passo 2: 23,1 milhões · = passo 1: 67,6 milhões
NÃO CAIA NESSA!
Dividir pelo valor final (90,7) em vez do inicial — isso daria 0,2547, que é o erro da alternativa B.
Passo 4 — Transformar a razão em porcentagem
A razão 0,3417 significa '0,3417 vezes o valor inicial'. Para expressar isso como 'por cento', multiplicamos por 100 — é a definição de porcentagem.
Por que esta fórmula: Porcentagem é uma fração com denominador 100. Multiplicar a razão por 100 converte a fração decimal em percentual.
De onde vem cada valor: = passo 3: 0,3417
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de multiplicar por 100 e responder 0,34 — que não é uma porcentagem válida.
Resposta: Aumento de aproximadamente 34% — alternativa C
