Questão de Matemática — Definição, Elementos e Propriedades (Circunferência e Círculo) — FGV 2026
Matemática›Definição, Elementos e Propriedades (Circunferência e Círculo)
Código
fg156181
Banca
FGV
Órgão
IBGE
Ano
2026
Cargo
Ag PM ( )
A circunferência é uma curva que possui a propriedade de que todos os seu pontos equidistam de um ponto dado, chamado de centro. Qualquer segmento que ligue pontos da circunferência ao seu centro é chamado de raio.
A figura a seguir ilustra uma circunferência no plano cartesiano, cujo centro é o ponto O(0,0) e cujos raios medem 3 metros. Os pontos A e B pertencem aos eixos coordenados, e o polígono OAPB é um retângulo.
O comprimento do segmento AB, em metro, mede
A2,0.
B2,3.
C2,6.
D3,0.
E3,2.
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GabaritoD — 3,0.
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Resolução
Gabarito: letra D — a conta chega a AB = 3,0 m — alternativa D.
A ideia por trás
Um retângulo é um quadrilátero com quatro ângulos retos. Uma propriedade importante é que as diagonais de um retângulo são sempre congruentes, ou seja, têm o mesmo comprimento. Além disso, as diagonais se cruzam no ponto médio de cada uma.
Em qualquer retângulo, as duas diagonais são iguais. Isso acontece porque os triângulos formados pelas diagonais e os lados são congruentes. Portanto, se conhecemos uma diagonal, automaticamente conhecemos a outra.
Nesta questão, o retângulo OAPB tem uma diagonal que é o raio da circunferência. Como as diagonais são iguais, a outra diagonal, que é o segmento AB, também mede o raio.
O que a questão dá
centro da circunferência: O(0,0)
raio da circunferência: 3 m
pontos A e B pertencem aos eixos coordenados
polígono OAPB é um retângulo
O que queremos: o comprimento do segmento AB
Passo 1 — Reconhecer que OP é um raio
O ponto O é o centro da circunferência e o ponto P é um vértice do retângulo. Como o retângulo está inscrito na circunferência, P está sobre a circunferência. Assim, o segmento OP liga o centro a um ponto da circunferência, ou seja, é um raio.
NÃO CAIA NESSA!
Achar que P não está na circunferência. A figura mostra que o retângulo está inscrito, então todos os vértices estão na circunferência.
Passo 2 — Usar a igualdade das diagonais
Como já sabemos que OP é uma diagonal e mede 3 m, e que as diagonais de um retângulo são iguais, a outra diagonal AB também mede 3 m. Não é preciso calcular nada.
Por que esta fórmula: Em um retângulo, as diagonais são congruentes. Essa é uma propriedade geométrica: os triângulos formados pelas diagonais e os lados são congruentes, então as diagonais têm o mesmo comprimento.
De onde vem cada valor: = passo 1: 3 m
NÃO CAIA NESSA!
Tentar usar o Teorema de Pitágoras sem conhecer os lados do retângulo. Isso leva a valores errados como 2,6 ou 3,2.
