Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Porcentagem — FGV 2026

MatemáticaPorcentagem
Código
fg156188
Banca
FGV
Órgão
ALERO
Ano
2026
Cargo
Ana Leg ( )
Alberto comprou um carro por 50.000 reais e o vendeu com lucro de 40%. Em seguida, comprou outro carro por 75.000 reais e o vendeu com lucro de 10%.   O lucro total de Alberto nessas duas transações foi de
  1. A22%.
  2. B25%.
  3. C28%.
  4. D36%.
  5. E50%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 22%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 22% — alternativa A.

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de expressar uma parte de um todo: 40% significa 40 de cada 100, ou seja, 0,40 do valor. Quando se fala em lucro de 40% sobre um preço de compra, o lucro em reais é 40% desse preço. O lucro percentual total de várias operações não é a média dos percentuais, porque cada percentual incide sobre uma base diferente.

O lucro em reais de uma venda é dado por: lucro = (percentual/100) × preço de compra. O lucro percentual total é a razão entre o lucro total em reais e o custo total (soma dos preços de compra), multiplicada por 100%. Se os preços de compra fossem iguais, a média simples dos percentuais funcionaria, mas como são diferentes, é preciso ponderar pelos valores.

Esta questão cobra exatamente essa ponderação: calcular o lucro de cada venda separadamente, somar e dividir pelo total investido, em vez de fazer a média aritmética dos percentuais.

O que a questão dá

  • preço de compra do 1º carro = 50.000 reais

  • lucro na 1ª venda = 40%

  • preço de compra do 2º carro = 75.000 reais

  • lucro na 2ª venda = 10%

O que queremos: o lucro percentual total sobre o total investido

Passo 1 — Calcular o lucro da primeira venda

Cada venda tem seu próprio lucro em reais, e precisamos deles para somar depois. O lucro de 40% é sobre o preço de compra de 50.000 reais.

Por que esta fórmula: Lucro é uma porcentagem do valor de compra: multiplicamos o percentual (em decimal) pelo preço.

L1=0,40×50.000L_1 = 0{,}40 \times 50.000

De onde vem cada valor: 0,400{,}40 = enunciado: 40% = 0,40 · 50.00050.000 = enunciado: preço de compra do 1º carro

L1=0,40×50.000=20.000 reaisL_1 = 0{,}40 \times 50.000 = \boxed{20.000\ \text{reais}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter 40% em 0,40 e usar 40, o que daria 2.000.000.

Passo 2 — Calcular o lucro da segunda venda

Assim como na primeira, precisamos do lucro em reais desta venda para somar ao anterior.

Por que esta fórmula: Mesma lógica: lucro = percentual × preço de compra.

L2=0,10×75.000L_2 = 0{,}10 \times 75.000

De onde vem cada valor: 0,100{,}10 = enunciado: 10% = 0,10 · 75.00075.000 = enunciado: preço de compra do 2º carro

L2=0,10×75.000=7.500 reaisL_2 = 0{,}10 \times 75.000 = \boxed{7.500\ \text{reais}}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir 10% com 0,01, resultando em 750.

Passo 3 — Somar os lucros das duas vendas

O lucro total em reais é a soma dos lucros de cada operação, pois são independentes.

Por que esta fórmula: Soma direta dos valores obtidos.

Ltotal=L1+L2L_{total} = L_1 + L_2

De onde vem cada valor: L1L_1 = passo 1: 20.000 · L2L_2 = passo 2: 7.500

Ltotal=20.000+7.500=27.500 reaisL_{total} = 20.000 + 7.500 = \boxed{27.500\ \text{reais}}
NÃO CAIA NESSA!

Somar os percentuais (40% + 10% = 50%) em vez dos valores em reais.

Passo 4 — Calcular o custo total investido

O percentual total é o lucro dividido pelo que foi investido, então precisamos do total gasto nas duas compras.

Por que esta fórmula: Custo total é a soma dos preços de compra.

Ctotal=50.000+75.000C_{total} = 50.000 + 75.000

De onde vem cada valor: 50.00050.000 = enunciado: preço do 1º carro · 75.00075.000 = enunciado: preço do 2º carro

Ctotal=50.000+75.000=125.000 reaisC_{total} = 50.000 + 75.000 = \boxed{125.000\ \text{reais}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar e usar apenas um dos valores.

Passo 5 — Dividir o lucro total pelo custo total

O lucro percentual é a razão entre o lucro e o investimento, expressa em porcentagem.

Por que esta fórmula: Percentual = (parte / todo) × 100%.

lucro percentual=LtotalCtotal×100%\text{lucro percentual} = \frac{L_{total}}{C_{total}} \times 100\%

De onde vem cada valor: LtotalL_{total} = passo 3: 27.500 · CtotalC_{total} = passo 4: 125.000

lucro percentual=27.500125.000×100%=22 %\text{lucro percentual} = \frac{27.500}{125.000} \times 100\% = \boxed{22\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Fazer a média simples (40% + 10%)/2 = 25%, que ignora a diferença de valores investidos.

Resposta: 22% — alternativa A

Link permanente: /questoes/fg156188