Em janeiro de 2024, o governo federal anunciou a construção de um novo campus do Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) no Ceará. Com mais de 75 anos de história, o ITA tem apenas uma unidade, em São José dos Campos, São Paulo. O investimento total previsto para as três etapas das obras da nova unidade soma R$ 330,4 milhões.
O número natural que representa o valor total previsto para o investimento nas obras da nova unidade é
A330 400 000 000.
B330 000 004 000.
C330 400 000.
D330 004 000.
E330 400.
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GabaritoC — 330 400 000.
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Resolução
Gabarito: letra C — a conta chega a 330.400.000 — alternativa C.
A ideia por trás
Números racionais são aqueles que podem ser escritos como fração, e todo decimal é um deles. A representação decimal usa a vírgula para separar a parte inteira da parte fracionária: cada casa depois da vírgula vale um décimo, um centésimo, um milésimo, e assim por diante. Quando dizemos 'milhões', estamos falando de uma classe do sistema de numeração: cada unidade dessa classe vale 1.000.000.
Para transformar um número em milhões para o número natural, multiplicamos a parte inteira por 1.000.000 e a parte decimal também por 1.000.000. Por exemplo, 2,5 milhões = 2 × 1.000.000 + 0,5 × 1.000.000 = 2.500.000. A parte decimal '0,4' de um milhão é 0,4 × 1.000.000 = 400.000, porque 0,4 é quatro décimos, e um décimo de um milhão é 100.000.
Esta questão cobra exatamente essa conversão: separar a parte inteira (330) da parte decimal (0,4) e transformar cada uma em unidades, somando depois. O erro clássico é confundir a vírgula decimal com separador de milhares.
O que a questão dá
valor do investimento: R$ 330,4 milhões
O que queremos: o número natural que representa esse valor
Passo 1 — Separar a parte inteira da decimal
O número 330,4 tem duas partes: a inteira (330) e a decimal (0,4). Cada uma vai ser convertida separadamente, porque a inteira representa milhões inteiros e a decimal representa frações de milhão.
Por que esta fórmula: A vírgula separa as duas partes; é a definição de representação decimal.
NÃO CAIA NESSA!
Ler '330,4' como '330 mil e 4' — a vírgula não é separador de milhares, é separador decimal.
Passo 2 — Converter a parte inteira em unidades
A parte inteira 330 está na classe dos milhões, então precisamos multiplicá-la por 1.000.000 para saber quantas unidades ela representa.
Por que esta fórmula: Cada unidade da classe dos milhões vale 1.000.000, então 330 milhões = 330 × 1.000.000.
De onde vem cada valor: = enunciado: parte inteira de 330,4 · = definição de milhão
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer os zeros: 330 × 1.000.000 = 330.000.000, não 330.000.
Passo 3 — Converter a parte decimal em unidades
A parte decimal 0,4 também está em milhões, então precisamos convertê-la. 0,4 de um milhão é 0,4 × 1.000.000.
Por que esta fórmula: A parte decimal é uma fração de milhão; multiplicar por 1.000.000 transforma essa fração em unidades.
De onde vem cada valor: = enunciado: parte decimal de 330,4 · = definição de milhão
NÃO CAIA NESSA!
Achar que 0,4 milhão é 4.000 — 0,4 é quatro décimos, e um décimo de milhão é 100.000, então 0,4 = 400.000.
Passo 4 — Somar as duas partes
O número total é a soma da parte inteira convertida com a parte decimal convertida. Agora que ambas estão em unidades, podemos somar.
Por que esta fórmula: A representação decimal é uma soma: 330,4 milhões = 330 milhões + 0,4 milhão.
De onde vem cada valor: = passo 2 · = passo 3
NÃO CAIA NESSA!
Somar errado por causa dos zeros: 330.000.000 + 400.000 = 330.400.000, não 330.004.000.