Questão de Raciocínio Lógico — Equivalências Lógicas (Inclui Negação de Proposições Compostas) — FGV 2026

Negação da Condicional: a regra do MANÉ

Gabarito: letra B. A negação de uma proposição condicional "se P, então Q" é sempre "P e não Q" — mantém-se a primeira parte, nega-se a segunda e troca-se o conectivo "se... então..." pelo "e". Aplicando à frase "se tenho febre então não vou trabalhar", temos: "tenho febre e vou trabalhar". Essa é a regra clássica da negação do condicional, que a banca FGV cobra com frequência.

A negação lógica é uma operação que inverte o valor de verdade de uma proposição: se a original é verdadeira, a negação é falsa, e vice-versa. No caso do condicional, a única situação em que "se P, então Q" é falso é quando P é verdadeiro e Q é falso. Por isso, para negar a condicional, precisamos exatamente dessa combinação: afirmar o antecedente (P) e negar o consequente (Q), unindo-os com o conectivo "e".

Vamos aplicar isso à questão. Temos a proposição: "se tenho febre então não vou trabalhar". Identificando as partes:

• P = "tenho febre"

• Q = "não vou trabalhar"

A negação de "se P, então Q" é "P e não Q". Portanto:

• P = "tenho febre"

• não Q = "vou trabalhar" (a negação de "não vou trabalhar" é "vou trabalhar")

Juntando com o conectivo "e": "tenho febre e vou trabalhar". Essa é exatamente a alternativa B.

A pegadinha clássica dessa questão é confundir negação com equivalência. Muitos candidatos, ao verem uma condicional, lembram das equivalências "~Q → ~P" (contrapositiva) ou "~P ou Q" e acabam marcando uma alternativa que é logicamente equivalente, mas não é a negação. A negação é uma operação diferente: ela deve produzir uma proposição com valor lógico oposto, não o mesmo.

Para fixar: a negação do condicional é a única que usa o conectivo "e" e mantém a primeira parte. As equivalências, por outro lado, transformam a condicional em outra condicional (contrapositiva) ou em uma disjunção. Guarde essa distinção, pois é exatamente nela que as alternativas se dividem.

Alternativa A — ❌ Incorreta

"se não tenho febre então vou trabalhar" é a contrapositiva da proposição original? Não exatamente. A contrapositiva de "se P, então Q" é "se não Q, então não P". Aqui, teríamos "se vou trabalhar, então não tenho febre". A alternativa A inverte o antecedente e o consequente sem negar corretamente, o que não é nem a negação nem uma equivalência válida. Ela confunde a estrutura lógica da condicional.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

"tenho febre e vou trabalhar" é exatamente a negação da condicional. Mantém-se a primeira parte ("tenho febre"), nega-se a segunda ("não vou trabalhar" vira "vou trabalhar") e troca-se o conectivo "se... então..." por "e". Essa é a aplicação direta da regra do MANÉ (MAntém a primeira e NEga a segunda).

Alternativa C — ❌ Incorreta

"não tenho febre e não vou trabalhar" nega a primeira parte e mantém a segunda, o que não corresponde à negação do condicional. A regra manda manter a primeira e negar a segunda, não o contrário. Essa alternativa inverte o procedimento.

Alternativa D — ❌ Incorreta

"não tenho febre ou não vou trabalhar" usa o conectivo "ou" e nega a primeira parte. Isso se aproxima de uma equivalência da condicional ("~P ou Q"), mas com a primeira parte negada incorretamente. A equivalência correta seria "não tenho febre ou não vou trabalhar"? Não: a equivalência de "se P, então Q" é "~P ou Q", que aqui seria "não tenho febre ou não vou trabalhar" — mas isso é uma equivalência, não a negação. A alternativa D mistura os conceitos.

Alternativa E — ❌ Incorreta

"tenho febre ou vou trabalhar" usa o conectivo "ou" e mantém a primeira parte. Isso não é a negação do condicional, que exige o conectivo "e". A negação de uma condicional nunca é uma disjunção; ela é sempre uma conjunção.

Gabarito: letra B