Questão de Raciocínio Lógico — Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo — FGV 2026

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 12 pessoas — alternativa B.

A ideia por trás

Em problemas de fila, cada pessoa ocupa uma posição que pode ser numerada de 1 até o total. A expressão 'antes de' e 'depois de' conta as pessoas que estão em posições anteriores ou posteriores, sem incluir a própria pessoa. Já 'entre' conta as pessoas que estão em posições intermediárias, excluindo as duas mencionadas.

A posição de uma pessoa é dada pela soma das pessoas antes dela mais 1. Se há N pessoas no total e N é ímpar, a pessoa central está na posição (N+1)/2, pois há (N-1)/2 pessoas antes e (N-1)/2 depois. A distância entre duas pessoas, em número de pessoas entre elas, é a diferença de posições menos 1.

Esta questão exige montar a fila a partir das informações parciais, descobrir o total de pessoas e, com isso, a posição central de Francisco. Depois, basta comparar as posições de Francisco e Manoel para contar quantas pessoas ficam entre eles.

O que a questão dá

• 17 pessoas antes de João

• 22 pessoas entre João e Manoel

• 14 pessoas depois de Manoel

• Francisco é a pessoa central da fila

O que queremos: o número de pessoas entre Francisco e Manoel

Passo 1 — Descobrir a posição de João

Para montar a fila, precisamos de um ponto de referência. João é o primeiro citado, e sabemos quantas pessoas estão antes dele, então podemos localizá-lo na fila.

Por que esta fórmula: A posição de João é o número de pessoas antes dele mais 1, porque a contagem começa em 1.

De onde vem cada valor: $17$ = enunciado: 17 pessoas antes de João · $1$ = definição: a posição é o número de pessoas antes mais a própria pessoa

Passo 2 — Descobrir a posição de Manoel

Com João localizado, podemos usar a distância entre João e Manoel para achar a posição de Manoel.

Por que esta fórmula: Entre João e Manoel há 22 pessoas, então a posição de Manoel é a posição de João mais 22 (as pessoas entre) mais 1 (o próprio Manoel).

De onde vem cada valor: $pos_{João}$ = passo 1: 18 · $22$ = enunciado: 22 pessoas entre João e Manoel · $1$ = definição: a posição de Manoel inclui ele mesmo

Passo 3 — Calcular o total de pessoas na fila

Para saber a posição central, precisamos do tamanho total da fila. Já temos a posição de Manoel e sabemos quantas pessoas vêm depois dele.

Por que esta fórmula: O total é a posição de Manoel mais o número de pessoas depois dele, pois a posição de Manoel já conta todas as pessoas até ele.

De onde vem cada valor: $pos_{Manoel}$ = passo 2: 41 · $14$ = enunciado: 14 pessoas depois de Manoel

Passo 4 — Descobrir a posição central de Francisco

Francisco é a pessoa central, e com o total de 55 pessoas (número ímpar) existe uma posição exatamente no meio.

Por que esta fórmula: Em uma fila com N pessoas, a posição central é (N+1)/2, pois há (N-1)/2 pessoas antes e (N-1)/2 depois.

De onde vem cada valor: $total$ = passo 3: 55

Passo 5 — Contar as pessoas entre Francisco e Manoel

Agora que temos as posições de Francisco e Manoel, a distância entre eles é a diferença de posições, mas excluindo os dois extremos.

Por que esta fórmula: O número de pessoas entre dois é a diferença de posições menos 1, porque a diferença inclui o próprio Manoel.

De onde vem cada valor: $pos_{Manoel}$ = passo 2: 41 · $pos_{Francisco}$ = passo 4: 28

Resposta: 12 pessoas — alternativa B