Questão de Raciocínio Lógico — Argumentos - Métodos Decorrentes da Tabela Verdade — FGV 2026
Raciocínio Lógico›Argumentos - Métodos Decorrentes da Tabela Verdade
Código
fg157052
Banca
FGV
Órgão
ALERO
Ano
2026
Cargo
Ana Leg ( )
Considere verdadeiras as afirmações: • Se o cão não ladra, Maria dorme. • Se o cão ladra, Joana não sai de casa. Considere também como verdadeira que: Joana sai de casa. É correto concluir que
Ao cão ladra e Maria dorme.
Bo cão ladra e Maria não dorme.
Co cão não ladra e Maria dorme.
Do cão não ladra e Maria não dorme.
Ese Joana sai de casa então Maria não dorme.
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GabaritoC — o cão não ladra e Maria dorme.
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Lógica de Argumentação: método das premissas verdadeiras
Gabarito: letra C. Como "Joana sai de casa" é verdadeira, a segunda premissa ("Se o cão ladra, Joana não sai de casa") força o antecedente "o cão ladra" a ser falso — pois, se fosse verdadeiro, o consequente "Joana não sai de casa" também teria de ser, o que contradiz a premissa dada. Logo, o cão não ladra; e, pela primeira premissa ("Se o cão não ladra, Maria dorme"), conclui-se que Maria dorme. A alternativa que reúne exatamente essas duas conclusões é a letra C.
O problema é um clássico de lógica de argumentação, resolvido pelo método das premissas verdadeiras: em um argumento válido, todas as premissas são consideradas verdadeiras, e a conclusão é a consequência obrigatória delas. A estratégia é começar pela premissa mais simples — aqui, a proposição "Joana sai de casa" — e, a partir dela, ir atribuindo valores lógicos às demais proposições, respeitando as tabelas-verdade dos conectivos.
O conectivo central é a condicional (se... então...), cuja tabela-verdade tem uma propriedade decisiva: ela só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Em todos os outros casos (V→V, F→V, F→F), a condicional é verdadeira. Isso significa que, se sabemos que uma condicional é verdadeira e que o consequente é falso, o antecedente necessariamente é falso — é a regra do modus tollens. Foi exatamente isso que aplicamos: a segunda premissa é verdadeira, o consequente "Joana não sai de casa" é falso (pois Joana sai), então o antecedente "o cão ladra" é falso.
Vamos ao passo a passo completo:
Premissa 3 (dada): Joana sai de casa = V.
Premissa 2: Se o cão ladra, então Joana não sai de casa. Como "Joana não sai de casa" é F (negação de V), para a condicional ser verdadeira, o antecedente "o cão ladra" deve ser F. Portanto, o cão não ladra.
Premissa 1: Se o cão não ladra, então Maria dorme. Como "o cão não ladra" é V, o consequente "Maria dorme" deve ser V para a condicional ser verdadeira. Portanto, Maria dorme.
As conclusões são, então: o cão não ladra e Maria dorme — exatamente o que afirma a alternativa C.
A pegadinha que a banca explora aqui é a tentação de usar a recíproca da condicional: muitos candidatos, ao verem "Se o cão não ladra, Maria dorme" e saberem que Maria dorme, concluem que o cão não ladra. Isso é um erro clássico — a condicional não é equivalente à sua recíproca. O raciocínio correto parte da premissa simples (Joana sai de casa) e caminha de trás para frente, usando o modus tollens na segunda premissa. Guarde essa distinção: a condicional só permite afirmar o consequente quando o antecedente é verdadeiro, e só permite negar o antecedente quando o consequente é falso.
1Joana sai de casa = V
2Cão ladra = F (modus tollens)
3Cão não ladra = V
4Maria dorme = V
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que "o cão ladra e Maria dorme". O erro está na primeira parte: como vimos, "Joana sai de casa" (V) torna o consequente da segunda premissa falso, o que obriga o antecedente "o cão ladra" a ser falso. A conjunção exige que ambas as partes sejam verdadeiras; como "o cão ladra" é F, a alternativa inteira é falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que "o cão ladra e Maria não dorme". Aqui, tanto a primeira quanto a segunda parte estão erradas: o cão não ladra (como deduzido) e Maria dorme (pela primeira premissa). A alternativa inverte as duas conclusões corretas.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que "o cão não ladra e Maria dorme". É a conclusão exata do argumento: a premissa "Joana sai de casa" (V) torna falso o consequente da segunda condicional, forçando o antecedente "o cão ladra" a ser falso; com "o cão não ladra" verdadeiro, a primeira condicional obriga "Maria dorme" a ser verdadeiro. Ambas as partes da conjunção são verdadeiras.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que "o cão não ladra e Maria não dorme". A primeira parte está correta (o cão não ladra), mas a segunda está errada: Maria dorme, pois o antecedente da primeira condicional é verdadeiro e a condicional é verdadeira, o que exige consequente verdadeiro.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que "se Joana sai de casa então Maria não dorme". O antecedente "Joana sai de casa" é verdadeiro, mas o consequente "Maria não dorme" é falso (Maria dorme). Logo, a condicional é falsa (V→F), não podendo ser uma conclusão verdadeira do argumento.