Questão de Estatística — Esperança, Moda e Quantis de Variáveis Contínuas — FGV 2026

Em relação à mediana m de uma variável aleatória X, avalie as afirmativas a seguir.

I. A mediana m de uma variável aleatória X é o quantil 0,5.

II. A mediana m de uma variável aleatória X é qualquer número que satisfaz $P[X ≤ m] ≤ ½ \,\, e \,\, P[X ≥ m] ≥ ½.$

III. Se X é uma variável aleatória contínua, $\int_{-\infty}^{m} f(x)dx = \frac{1}{2} = \int_{m}^{\infty} f(x)dx$.

Está correto o que se afirma em