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Questão de Estatística — Estatística Bayesiana — FGV 2026

EstatísticaEstatística Bayesiana
Código
fg157083
Banca
FGV
Órgão
ALERO
Ano
2026
Cargo
Ana Leg ( )
Suponha que X_1, X_2, ..., X_n seja uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma distribuição Bernoulli com parâmetro desconhecido θ\theta, a probabilidade de ‘sucesso’ que se pretende estimar. Suponha ainda que será usada uma distribuição a priori Beta com parâmetros α\alpha e β\beta para θ\theta.   Nesse caso, a distribuição a posteriori de θ\theta terá distribuição Beta com parâmetros
  1. Aα+neβ−∑i=1nxi.\alpha + n e \beta - \sum_{i=1}^{n} x_i.
  2. Bα+∑i=1nxieβ+n−∑i=1nxi.\alpha + \sum_{i=1}^{n} x_i e \beta + n - \sum_{i=1}^{n} x_i.
  3. Cα−∑i=1nxieβ+n.\alpha - \sum_{i=1}^{n} x_i e \beta + n.
  4. Dα+∑i=1nxieβ−∑i=1nxi.\alpha + \sum_{i=1}^{n} x_i e \beta - \sum_{i=1}^{n} x_i.
  5. Eα+1eβ−∑i=1nxi.\alpha + 1 e \beta - \sum_{i=1}^{n} x_i.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — \alpha + \sum_{i=1}^{n} x_i e \beta + n - \sum_{i=1}^{n} x_i.

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