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Questão de Atuária — Nota Técnica Atuarial — FGV 2023

AtuáriaNota Técnica Atuarial
Código
fg158000
Banca
FGV
Órgão
TCE ES
Ano
2023
Cargo
ACE ( )
Um ente federativo, por meio da previdência funcional, deseja simular um formato de plano de aposentadoria adicional para os servidores em abono permanência, com direito à paridade, que garanta, para um indivíduo de idade inicial x, enquanto permanecer vivo, uma renda imediata postecipada crescente de valor inicial igual a R0, cujos recebimentos anuais formam uma progressão aritmética (PA) de razão constante e igual a 2% de R0, durante exatamente n anos. O valor de R0 está baseado no salário atual e o parâmetro 2% está baseado na previsão de reajuste salarial real anual dos servidores ativos previsto para os próximos n anos. No entanto, o novo tipo de benefício contempla, passada a temporariedade da renda inicial, uma nova renda imediata anual postecipada, desta vez constante e vitalícia, de valor equivalente e limitado ao último recebimento da renda crescente em PA.   Desconsiderando-se os encargos do plano, a expressão que equivale, em termos de funções de comutação, ao valor da contribuição à vista desta nova opção de previdência é:
  1. A(Nx+1+150(Sx+2−Sx+n+1))∗RoDx\frac{\biggl(N_{x+1}+\frac{1}{50}(S_{x+2}-S_{x+n+1})\biggl)*R_o}{D_x}
  2. B(Nx+1+150(Sx−Sx+n+2))∗RoDx\frac{\biggl(N_{x+1}+\frac{1}{50}(S_x-S_x+n+2)\biggl)*R_o}{D_x}
  3. C(Nx+1+150(Sx+2−Sx+n+1−(n+1)Nx+n+1))∗RoDx\frac{\biggl(N_{x+1}+\frac{1}{50}(S_{x+2}-S_{x+n+1}-(n+1)N_{x+n+1})\biggl)*R_o}{D_x}
  4. D(Nx+1+150(Sx+2−Sx+n+2−(n−1)Nx+n+2))∗RoDx\frac{\biggl(N_{x+1}+\frac{1}{50}(S_{x+2}-S_{x+n+2}-(n-1)N_{x+n+2})\biggl)*R_o}{D_x}
  5. E(Nx+1+150(Sx+2−Sx+n+1−(n−1)Nx+n+1))∗RoDx\frac{\biggl(N_{x+1}+\frac{1}{50}(S_{x+2}-S_{x+n+1}-(n-1)N_{x+n+1})\biggl)*R_o}{D_x}
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — \frac{\biggl(N_{x+1}+\frac{1}{50}(S_{x+2}-S_{x+n+1})\biggl)*R_o}{D_x}

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