Questão de Estatística — Conceitos Iniciais e Cálculo das Estimativas dos Parâmetros (Regressão Linear Simples) — FGV 2023

Considere o modelo de regressão linear simples:

y_i = a + bx_i + u_i,

em que y é a variável dependente, x é a variável explicativa, a é o intercepto, b é o coeficiente de inclinação e u, o termo aleatório do modelo.

A partir de uma amostra aleatória, obtém-se as seguintes informações:

$\bar{\text{x}}$ = 10, $\bar{\text{y}}$ = 20, Corr($\text{x}, \text{y}$) = 0,5, $s_\text{x}$ = 5 e $s_\text{y}$ = 10.

Assim, os estimadores dos parâmetros a e b que minimizam a soma dos quadrados dos resíduos são, respectivamente, iguais a