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Questão de Estatística — Teoria das Filas e Processos de Poisson — FGV 2023

EstatísticaTeoria das Filas e Processos de Poisson
Código
fg159274
Banca
FGV
Órgão
TCE ES
Ano
2023
Cargo
ACE ( )
Suponha que um determinado evento ocorra segundo um processo de Poisson com uma taxa de λ eventos por unidade de tempo.   Defina X como o número de eventos ocorridos em um intervalo de tempo [0,t], ou seja, X segue a distribuição de Poisson com parâmetro (λt), de modo que: Prob(X=x)= eλt(λt)xx!\frac{e^{-λt}(λt)^x}{x!}   Logo, a Prob(X\gex) significa que ocorreram, pelo menos, x eventos entre [0,t].   Seja T o instante em que ocorre o segundo evento, a função de densidade de probabilidade de T, para t \ge 0, é:
  1. Af(t)= λe^{-λt};
  2. Bf(t)= λ te^{-λt};
  3. Cf(t)= λ^2e^{-λt};
  4. Df(t)= λ^2te^{-λt};
  5. Ef(t)= ( λt)2e^{λt}.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — f(t)= λ^2te^{-λt};

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