Questão de Estatística — Distribuição Binomial — FGV 2023

O Comitê organizador de um congresso científico contratou 5 hotéis da cidade onde vai se realizar esse evento para hospedar os 1.000 congressistas inscritos. Cada um desses hotéis só tem quartos individuais e só poderá hospedar os participantes do congresso durante o período do evento. Cada congressista escolherá de forma aleatória para qual dos 5 hotéis vai se dirigir. O Hotel H é um desses 5 hotéis e tem capacidade para acomodar 210 pessoas. Para facilitar, informam-se a seguir as probabilidades de que uma variável aleatória X seja menor ou igual a k, para alguns valores de k, em que X tem distribuição Binomial (n,p), com n = 1000 e p = 1/5.

Sobre a probabilidade p de que o Hotel H consiga acomodar todos os congressistas que o procurarem, é correto afirmar que o valor de p está entre