Questão de Estatística — Aproximação de Distribuições Discretas pela Normal (Inclui Correção de Continuidade) — FGV 2023

Uma empresa de marketing sabe que determinado anúncio de TV provoca um aumento nas vendas de um produto P quando veiculado no horário matinal. Deseja-se verificar se o mesmo anúncio veiculado no horário noturno geraria um aumento ainda maior no volume de vendas.

Para testar a hipótese nula de que o efeito sobre as vendas seria o mesmo em ambos os horários contra a alternativa de que à noite ele seria mais eficaz, será coletada uma amostra com 900 potenciais consumidores e o critério de decisão adotado será rejeitar a hipótese nula se o número de pessoas que revelaram ser mais impactadas pelo anúncio noturno do que pelo diurno for superior a 200. Usemos a correção de continuidade relativa à aproximação de Binomial por Normal. Para facilitar os cálculos, informam-se a seguir alguns valores da função de distribuição acumulada Φ(.) da Normal padrão:

Usando a correção de continuidade, a probabilidade de que a hipótese nula seja rejeitada quando de fato é verdadeira é igual a