Questão de Estatística — Heterocedasticidade e Multicolinearidade — FGV 2023
EstatísticaHeterocedasticidade e Multicolinearidade
- Código
- fg159303
- Banca
- FGV
- Órgão
- BANESTES
- Ano
- 2023
- Cargo
- Ana EF ( )
Deseja-se expressar a variável y como uma função das variáveis x1 e x2, através de um modelo de Regressão Linear. Para isso foram levantadas n = 43 observações independentes relativas a essas 3 variáveis. O coeficiente de correlação entre x1 e x2 foi estimado, a partir dos dados, em 0,76. Além disso, quando foram ajustados aos dados modelos de Regressão Linear, resultaram os seguintes coeficientes de determinação:
- R2 = 0,80, no caso do modelo de Regressão Simples: y = a1 + b1 x1 + erro.
- R2 = 0,75, no caso do modelo de Regressão Simples: y = a2 + b2 x2 + erro.
- R2 = 0,90, no caso do modelo de Regressão Múltipla: y = c0 + c1 x1 + c2 x2 + erro.
A análise dos resíduos indicou que, para cada um desses 3 ajustes, foram obedecidas as premissas usuais (inclusive a normalidade dos erros) dos modelos de Regressão Linear.
Pode-se concluir que
- Ao terceiro ajuste, por Regressão Múltipla, é o melhor, porque as variáveis x1 e x2 são ortogonais entre si.
- Ba qualidade do terceiro ajuste é altamente questionável, em vista do elevado valor obtido para a correlação entre x1 e x2.
- Cuma vez incluída no modelo linear a variável x1, a inclusão adicional da variável x2 melhora expressivamente a qualidade do ajuste.
- Dnem x1 nem x2 contribuem expressivamente para explicar o comportamento de y.
- Eo segundo ajuste, regressão simples de y contra x2, é a melhor opção.