Questão de Matemática — Área e Perímetro do Triângulo — FGV 2023

A área de qualquer triângulo pode ser calculada pelo semiproduto do comprimento da base (b) pela medida de sua altura (h), isto é: S={\large{1 \over 2}}.bh Qualquer um dos lados do triângulo pode fazer papel de base. Definida a base, toma-se a altura sempre perpendicular à base, como ilustrado a seguir. Os valores da base e da altura podem mudar, mas o resultado do produto desses valores permanece igual, já que a área é a mesma.   Se, no triângulo ABC, ilustrado nas imagens acima, o perímetro é 32 cm, BC mede 12 cm e {\large{AD \over BE}}=0,75, a medida do lado AB é

1. A10 cm.
2. B10,5 cm.
3. C11 cm.
4. D12,5 cm.
5. E13 cm.