Questão de Matemática — Congruência e Semelhança de Triângulos. Razão de Semelhança. — FGV 2023

Considere o triângulo ABC. De um ponto D, sobre o lado BC, traça-se um segmento de reta até um ponto E, sobre o lado AB, de modo que o ângulo B$\hat{A}$C tenha a mesma medida do ângulo B$\hat{D}$̂E, conforme ilustrado a seguir. Se os segmentos AE, BD e CD medem 6 cm, 5 cm e 1 cm, respectivamente, então o segmento BE mede

1. A$\sqrt{66}+3 cm.$
2. B$\sqrt{66}−3 cm.$
3. C$\sqrt{39}+3 cm.$
4. D$\sqrt{39}−3 cm.$
5. E$\sqrt{39}−5 cm.$