Questão de TI - Ciência de Dados e Inteligência Artificial — Conceitos Gerais de Machine Learning — FGV 2023

Algoritmos de Clusterização: Hierárquico, Densidade e Particionamento

Gabarito: letra D — corretos os itens I e II. A afirmativa I está certa porque algoritmos de clusterização hierárquica (baseados em grafo) representam seus resultados em um dendrograma; a afirmativa II está certa porque métodos baseados em densidade (como DBSCAN) são projetados para descobrir clusters de formas arbitrárias, incluindo elíptica, cilíndrica ou espiralada. A afirmativa III está errada porque K-Means e K-Medoids são algoritmos de particionamento, não aglomerativos, e o número k de grupos é definido pelo usuário, mas isso não os torna aglomerativos.

A clusterização (ou agrupamento) é uma técnica de aprendizado não supervisionado que organiza dados em grupos (clusters) de forma que elementos do mesmo grupo sejam mais similares entre si do que com elementos de outros grupos. Diferentemente da classificação supervisionada, não há rótulos prévios — o algoritmo descobre a estrutura inerente dos dados. Os algoritmos de clusterização se dividem em grandes famílias, cada uma com uma lógica própria para formar os grupos, e é exatamente essa distinção que a questão explora.

A primeira família é a clusterização hierárquica, que constrói uma hierarquia de clusters. Ela pode ser aglomerativa (bottom-up: cada ponto começa como um cluster e vai se fundindo com os mais próximos) ou divisiva (top-down: todos os pontos começam em um cluster e vão sendo divididos). O resultado é tradicionalmente visualizado em um dendrograma, um diagrama em forma de árvore que mostra a sequência de fusões (ou divisões) e a distância em que cada agrupamento ocorreu. É por isso que a afirmativa I está correta: os resultados de algoritmos baseados em grafo (que é como a hierarquia é representada — uma árvore) são mostrados como dendrograma.

A segunda família é a clusterização baseada em densidade, cujo representante mais famoso é o DBSCAN. Em vez de agrupar por proximidade a um centro (como o K-Means), esses métodos identificam regiões de alta densidade de pontos separadas por regiões de baixa densidade. Essa abordagem permite descobrir clusters com formas arbitrárias — elípticas, cilíndricas, espiraladas, anelares — que algoritmos baseados em distância ao centro não conseguem capturar. Por isso a afirmativa II está correta.

A terceira família é a clusterização particional, que divide a base em k grupos disjuntos, onde k é definido pelo usuário. K-Means e K-Medoids são os exemplos clássicos. O K-Means funciona iterativamente: escolhe k centróides, atribui cada ponto ao centróide mais próximo, recalcula os centróides como a média dos pontos do cluster e repete até convergir. O K-Medoids é uma variação que usa pontos reais do conjunto (medoides) em vez de médias, sendo mais robusto a outliers. O erro da afirmativa III está em chamá-los de "aglomerativos": eles são particionais, não hierárquicos. O fato de o usuário fornecer k não os torna aglomerativos — a aglomeração é uma característica da abordagem hierárquica, não do particionamento.

A pegadinha da banca está exatamente na afirmativa III: ela mistura duas características de famílias diferentes. O candidato que sabe que K-Means divide em k grupos pode ser tentado a aceitar a afirmativa, mas o termo "aglomerativa" é o que a invalida. Guarde a fronteira entre as famílias — hierárquica (dendrograma), densidade (formas arbitrárias) e particional (k grupos) — pois é nela que as alternativas se dividem.

Item I — ✅ Correto

A afirmativa está correta. Algoritmos de clusterização hierárquica, que constroem uma estrutura de árvore (grafo), representam seus resultados em um dendrograma. O dendrograma é um diagrama que ilustra a hierarquia de fusões ou divisões dos clusters, mostrando em que nível de similaridade cada agrupamento ocorre. É a forma padrão de visualizar o resultado de métodos aglomerativos e divisivos.

Item II — ✅ Correto

A afirmativa está correta. Métodos baseados em densidade, como o DBSCAN, identificam clusters como regiões de alta densidade separadas por regiões de baixa densidade. Essa abordagem é adequada para descobrir clusters de forma arbitrária, como elíptica, cilíndrica ou espiralada, que algoritmos baseados em distância ao centro (como K-Means) não conseguem detectar corretamente, pois tendem a encontrar apenas clusters convexos e de tamanho similar.

Item III — ❌ Incorreto

A afirmativa está incorreta. K-Means e K-Medoids são algoritmos de particionamento, não aglomerativos. Eles dividem a base de dados em k grupos, onde k é definido pelo usuário, mas essa característica não os torna aglomerativos. A clusterização aglomerativa é uma abordagem hierárquica que constrói uma árvore de fusões, enquanto K-Means e K-Medoids particionam diretamente os dados em k clusters disjuntos. O erro está no termo "aglomerativa" — a banca trocou a família do algoritmo.

Conclusão: corretos os itens I e II → portanto a alternativa é a letra D.

Gabarito: letra D