Questão de Economia — Modelo de Regressão Linear Clássico (MQO e Verossimilhança) — FGV 2024

Um pesquisador deseja estimar um modelo econométrico da receita pública dos estados brasileiros. Para isso, ele tem uma amostra de dados dos 27 estados e DF para o ano de 2022, com as seguintes variáveis:

\bullet Y = do Imposto sobres Circulação de Mercadorias e Serviços (ICMS) em milhões de reais;

\bullet X = alíquota do ICMS em %;

\bullet Z = renda per capita de cada estado em milhares de reais;

O pesquisador planeja usar o seguinte modelo:

Y = a + b.X + c.X² + d.ln(Z) + V

em que a, b, c, d são parâmetros a serem estimados, ln(Z) é o logaritmo natural de Z e V é o termo de erro do modelo.

Nessas condições, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).

I. Para que os parâmetros do modelo possam ser estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários (MQO) é preciso que a distribuição de probabilidade de V tenha distribuição Normal Padrão.

II. Se os valores estimados de b e c forem, respectivamente, 2,5 e 7,5, então a relação entre Y e X tem o formato de uma curva de Lafer.

III. Se o valor estimado de d for 0,5, significa que o efeito esperado de um aumento de 1% na renda per capita seria o aumento de 0,5% na receita de ICMS.

As afirmativas são, respectivamente,