Questão de Estatística — Teste de Hipóteses: Introdução (Nível de Significância, Erros Tipo I e II, Poder do Teste) — FGV 2024

Duas variáveis aleatórias discretas X e Y têm função de probabilidade conjunta dada por:   Para testar H0 : $\mu$ ≤ 20 versus H1 : $\mu$ > 20, em que $\mu$ é a média de uma distribuição normal com variância conhecida e igual a 125, uma amostra aleatória simples de tamanho 100 será obtida e o critério de decisão rejeitará H0 se o valor da média amostral for maior do que 23.   Se P[ Z > z ] indica a probabilidade de que uma variável com distribuição normal padrão seja maior do que z, então, o tamanho $\alpha$ deste critério de teste será dado por

1. A$\alpha = P[ Z > 2 ] \cong 0,023.$
2. B$\alpha = P[ Z > 1,6 ] \cong 0,054.$
3. C$\alpha = P[ Z > 1,4 ] \cong 0,081.$
4. D$\alpha = P[ Z > 1,2 ] \cong 0,115.$