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Questão de Estatística — Estatística Bayesiana — FGV 2024

EstatísticaEstatística Bayesiana
Código
fg163220
Banca
FGV
Órgão
SES MT
Ano
2024
Cargo
Prof NS ( )
Suponha que X_1, ..., X_n seja uma amostra aleatória simples de uma distribuição exponencial com parâmetro θ desconhecido, e que será usada uma distribuição a priori de θ com distribuição gama com parâmetros α\alpha > 0  e β\beta > 0.   A distribuição a posteriori de θ dado X_1=X_i(i=1,...,n) terá então distribuição gama com parâmetros respectivos
  1. A(α+n) e(β−∑i=1nxi)(\alpha+n) e (\beta - \textstyle \sum_{i=1}^n x_i)
  2. B(α) e(β∑i=1nxi)(\alpha) e (\beta \textstyle \sum_{i=1}^n x_i)
  3. C(α+n) e(β+∑i=1nxi)(\alpha + n) e (\beta+\textstyle \sum_{i=1}^n x_i)
  4. D(α−n) e(β∑i=1nxi)(\alpha-n) e (\beta \textstyle \sum_{i=1}^n x_i)
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — (\alpha + n) e (\beta+\textstyle \sum_{i=1}^n x_i)

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