Estatística · FGV · 2024 | Questão sqc-fg163229

EstatísticaGráficos e Funções de Autocovariância e Autocorrelação

Código: fg163229
Banca: FGV
Órgão: CVM
Ano: 2024

Cargo: Ana ( )

Para a resolução da questão abaixo, pode ser necessário utilizar alguns dos resultados a seguir.

• Probabilidades aproximadas da Normal padrão (Z ~ N(0,1):

P(Z>0.25) = 0.40	P(Z>0.5) = 0.31
P(Z>0.8) = 0.21	P(Z>1) = 0.16
P(Z>1.2) = 0.12	P(Z>1.28) = 0.1,
P(Z>1.5) = 0.07	P(Z>1.64) = 0.05
P(Z>1,96) = 0.025	P(Z>2) = 0.02
P(Z>2,33) = 0,01	P(Z>2.5) = 0.06;
Pr(Z>2,575) = 0,005	P(Z>3) = 0.013

• Valores aproximados da função exponencial:

exp(-1/40) = 0.97	exp(-1) = 0,368
exp(-2) = 0,135	exp(-4) = 0,018

• Valores aproximados da função logaritmo natural:

ln(2) = 0,7

ln(3) = 1,1

ln(4) = 1,4.

Também podem ser úteis os trechos de tabelas das distribuições a seguir.

• Distribuição t de Student:

Graus de Liberdade	Área de extremidade superior
Graus de Liberdade	10%	5%	2,5%	1%	0,5%
15	1,341	1,753	2.131	2,602	2,947
16	1,337	1,746	2,120	2,583	2,921
17	1,333	1,740	2,110	2,567	2,898
18	1,330	1,734	2,101	2,552	2,878
19	1,328	1,729	2,093	2,539	2,861
20	1,325	1,725	2,086	2,528	2,845

• Distribuição qui-quadrado

Graus de Liberdade	Área de extremidade superior
Graus de Liberdade	2,5%	2%	1%	0,2%	0,1%
6	14,449	15,033	16,812	20,791	22,457
7	16,013	16,622	18,472	22,601	24,322
8	17,534	18,168	20,090	24,352	26,125
9	19,023	19,679	21,666	26,056	27,877
10	20,483	21,161	23,209	27,722	29,588

• Distribuição qui-quadrado:

Graus de Liberdade	Área de extremidade superior
Graus de Liberdade	99%	98%	97,5%	95%	90%
8	1,646	2,032	2,180	2,733	3,490
9	2,088	2.532	2,700	3,325	4,168
10	2,558	3,059	3,247	3,940	4,865
11	3,053	3,609	3,816	4,575	5,578
12	3,571	4,178	4,404	5,226	6,304

Seja o modelo de séries temporais MA(2):Y_t=\epsilon_t - k\epsilon_{t-1}+0,5_{\epsilon t-2}, em que E(\epsilon_t)=0, V(\epsilon_t)=2 e corr(\epsilon_t,\epsilon_{t-s}=0, para s=1,2,... . O coeficiente k assume um valor que não é fornecido. Sabemos, porém, que a função de autocovariância teórica desse modelo, avaliada no lag (defasagem) 1, assume um valor negativo igual a - 0,75.

Assim, o valor de k é:

A0,15;
B0,25;
C0,45;
D0,65;
E0,75.

Questão de Estatística — Gráficos e Funções de Autocovariância e Autocorrelação — FGV 2024