Questão de Estatística — Estatísticas Suficientes — FGV 2024

Suponha que uma amostra aleatória simples X_1, X_2, ..., X_n, de tamanho n, será observada para se estimar a média μ de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com média μ e variância σ^2.

O pesquisador cogita usar a média amostral $\bar{X}$ como estimador de μ Avalie se, nessas condições, as seguintes afirmativas acerca das propriedades de $\bar{X}$ estão corretas:

I. $\bar{X}$ é estimador não tendencioso de variância uniformemente mínima de μ

II. $\bar{X}$ é estimador de máxima verossimilhança de μ

III. $\bar{X}$ é uma estatística suficiente.

Está correto o que se afirma em