Questão de Matemática — Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc) — FGV 2024

Conversão de unidades de tempo

Gabarito: letra E — Hans permaneceu na empresa por 7 horas e 24 minutos no nosso sistema. O segredo é converter o intervalo de tempo medido em horas e minutos de Solothurn (hS e mS) para o nosso sistema, usando a proporção de que 1 dia de Solothurn = 22 hS = 24 horas nossas, e 1 hS = 60 mS.

A ideia por trás

A questão apresenta um sistema de medição de tempo diferente do nosso. Na cidade de Solothurn, um dia tem 22 horas, e cada hora tem 60 minutos. Isso significa que a duração de um dia é a mesma (24 horas no nosso relógio), mas a divisão é diferente. Precisamos descobrir quanto vale, em nosso sistema, o intervalo de tempo que Hans passou na empresa.

Primeiro, vamos calcular o intervalo de tempo em unidades de Solothurn. Hans entrou às 9 hS 40 mS e saiu às 16 hS 27 mS. A diferença é:

• Horas: 16 hS − 9 hS = 7 hS

• Minutos: 27 mS − 40 mS = −13 mS

Como os minutos ficaram negativos, precisamos "pegar emprestado" 1 hora de Solothurn (que equivale a 60 mS) e somar aos minutos:

• 7 hS − 1 hS = 6 hS

• 60 mS − 13 mS = 47 mS

Portanto, o intervalo de tempo é de 6 hS 47 mS.

Agora, precisamos converter esse intervalo para o nosso sistema. Sabemos que:

• 1 dia de Solothurn = 22 hS = 24 horas nossas

• 1 hS = 60 mS

Vamos descobrir quantos minutos nossos equivalem a 1 hS. Se 22 hS equivalem a 24 horas (que são 24 × 60 = 1.440 minutos), então:

• 1 hS = 1.440 minutos ÷ 22 = 65,4545... minutos

E 1 mS é 1/60 de 1 hS, ou seja:

• 1 mS = 65,4545... ÷ 60 = 1,0909... minutos

Agora, vamos converter o intervalo de 6 hS 47 mS para minutos do nosso sistema:

• 6 hS = 6 × 65,4545... = 392,7272... minutos

• 47 mS = 47 × 1,0909... = 51,2727... minutos

Somando: 392,7272... + 51,2727... = 444 minutos (aproximadamente).

Convertendo 444 minutos para horas e minutos:

• 444 ÷ 60 = 7 horas e 24 minutos (pois 7 × 60 = 420, e 444 − 420 = 24).

Portanto, Hans permaneceu na empresa por 7 horas e 24 minutos no nosso sistema.

Alternativa A — ❌ Incorreta

6 horas e 47 minutos. Este valor corresponde ao intervalo de tempo em unidades de Solothurn (6 hS 47 mS), não convertido para o nosso sistema. A banca tenta confundir o candidato que calcula a diferença de horários e esquece de fazer a conversão.

Alternativa B — ❌ Incorreta

6 horas e 56 minutos. Este valor não corresponde a nenhum cálculo direto. Pode ser resultado de um erro na conversão, como considerar que 1 hS equivale a 60 minutos nossos (o que seria correto se o dia tivesse 24 horas, mas aqui tem 22).

Alternativa C — ❌ Incorreta

7 horas e 07 minutos. Este valor pode surgir se o candidato converter apenas as horas (6 hS → 6 × 65,45 = 392,7 min ≈ 6h33) e depois somar os minutos de forma incorreta, ou se considerar que 1 hS = 60 min e 1 mS = 1 min, resultando em 6h47, e depois arredondar erroneamente.

Alternativa D — ❌ Incorreta

7 horas e 16 minutos. Este valor pode resultar de um erro na conversão dos minutos de Solothurn para o nosso sistema, como considerar que 1 mS = 1 minuto, o que daria 6h47, e depois somar algo a mais.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

7 horas e 24 minutos. Como calculado, o intervalo de 6 hS 47 mS equivale a 444 minutos no nosso sistema, que é exatamente 7 horas e 24 minutos. A conversão correta é fundamental para chegar a este resultado.

Gabarito: letra E