GabaritoB — 324.
Gabarito: letra B — a conta chega a 324 cm² — alternativa B.
O perímetro de uma figura é a soma de todos os seus lados externos, ou seja, o comprimento do contorno. A área é a medida da superfície, contada em quadradinhos de 1 cm de lado. Quando a figura é feita de quadrados iguais, o perímetro e a área dependem diretamente do lado de um quadradinho.
Se cada quadradinho tem lado L, o perímetro da figura é o número de lados externos vezes L, e a área é o número de quadradinhos vezes L². Para descobrir L, dividimos o perímetro pelo número de lados externos; depois, para a área, multiplicamos a área de um quadradinho pela quantidade de quadradinhos.
Esta questão fornece o perímetro e pede a área. O caminho é: contar quantos lados externos formam o contorno, achar o lado de cada quadradinho, contar quantos quadradinhos compõem a figura e então calcular a área total.
perímetro da figura = 120 cm
figura formada por quadrados iguais
O que queremos: a área da figura em cm²
O perímetro é a soma dos lados que estão na borda. Cada lado externo é um lado de um quadradinho. Contando na figura, vemos 20 segmentos iguais formando o contorno.
Contar lados internos ou contar dois lados que se encontram como um só. Marque cada segmento externo para não errar.
Com o número de lados externos e o perímetro total, podemos achar o comprimento de um lado. O perímetro é a soma de todos esses lados, então dividimos o total pela quantidade.
Por que esta fórmula: Perímetro = número de lados × lado. Isolando o lado, dividimos o perímetro pelo número de lados.
De onde vem cada valor: = enunciado: 120 cm · = passo 1: 20
Dividir por um número errado de lados, como 18 ou 22, o que daria um lado diferente.
A área de um quadrado é lado vezes lado. Com o lado conhecido, calculamos a área de um único quadradinho.
Por que esta fórmula: Área do quadrado = lado², pois é o produto da base pela altura, que são iguais.
De onde vem cada valor: = passo 2: 6 cm
Usar o lado em metros ou esquecer de elevar ao quadrado.
A área total é a soma das áreas de todos os quadradinhos. Precisamos saber quantos são. Observando a figura, vemos que ela é composta por 9 quadrados.
Contar 8 ou 10 quadrados. Uma forma de conferir é dividir a figura em retângulos: um de 3 por 2 (6 quadrados) e outro de 3 por 1 (3 quadrados), totalizando 9.
Com a área de um quadradinho e a quantidade deles, multiplicamos para obter a área total.
Por que esta fórmula: Área total = número de quadradinhos × área de um quadradinho.
De onde vem cada valor: = passo 4: 9 · = passo 3: 36 cm²
Multiplicar por 8 ou 10, esquecendo de contar um quadrado a mais ou a menos.
Resposta: 324 cm² — alternativa B
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