GabaritoB — 4,00.
Gabarito: letra B — a conta chega a 4,00 cm² — alternativa B.
A área de um triângulo é a medida da superfície que ele ocupa, e a fórmula mais direta é metade do produto da base pela altura. A base é qualquer um dos lados, e a altura é a distância perpendicular do vértice oposto até a reta que contém essa base. Essa fórmula vale para qualquer triângulo, independentemente do formato.
A área é dada por A = (b × h) / 2, onde b é o comprimento da base e h é a altura relativa a ela. Se a base dobra, a área dobra; se a altura dobra, a área também dobra. A divisão por 2 aparece porque um triângulo é exatamente metade de um retângulo com a mesma base e altura.
Nesta questão, a malha quadriculada permite contar diretamente a base e a altura em centímetros, sem precisar de fórmulas mais complexas. O desafio é identificar corretamente qual lado usar como base e qual é a altura correspondente.
malha quadriculada com quadrados de lado 1 cm
triângulo ABC com base AC na horizontal
base AC = 4 cm (4 quadradinhos)
altura relativa à base AC = 2 cm (2 quadradinhos)
O que queremos: a área do triângulo ABC
Para calcular a área, precisamos escolher uma base. Na figura, o lado AC está na horizontal, o que facilita a contagem dos quadradinhos. A base é o segmento que vai de A até C, e podemos contar quantos quadradinhos ele ocupa.
Contar os quadradinhos na diagonal ou usar um lado oblíquo como base, o que complica a medição.
A altura é a distância perpendicular da base até o vértice oposto (B). Como a base é horizontal, a altura é vertical, e podemos contar os quadradinhos na vertical a partir da base até o ponto B.
Medir a distância de B até A ou C, que não é perpendicular à base, ou contar 2,5 quadradinhos por engano.
Com a base e a altura em mãos, basta substituir na fórmula da área do triângulo. Essa fórmula é a mais direta e não exige outros dados.
Por que esta fórmula: A área de um triângulo é sempre metade do produto da base pela altura, porque um triângulo é metade de um retângulo com a mesma base e altura.
De onde vem cada valor: = passo 1: 4 cm · = passo 2: 2 cm
Esquecer de dividir por 2, obtendo 8 cm², ou usar a fórmula de Heron sem necessidade.
Resposta: 4,00 cm² — alternativa B
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