Considere os números:
a = 0,7; b = 0,45; c = 1,00; d = 0,085.
É correto concluir que
GabaritoD — d < b < a < c.
Gabarito: letra D — a ordem correta é d < b < a < c, ou seja, 0,085 < 0,45 < 0,7 < 1,00. Para comparar números decimais, basta alinhar as casas decimais e comparar algarismo a algarismo, da esquerda para a direita, começando pela parte inteira.
Números decimais são números racionais escritos com uma vírgula que separa a parte inteira da parte fracionária. Cada casa após a vírgula representa uma potência de 10: a primeira casa é o décimo (1/10), a segunda é o centésimo (1/100), a terceira é o milésimo (1/1000), e assim por diante. Por exemplo, 0,7 = 7/10, 0,45 = 45/100, 0,085 = 85/1000. Essa estrutura posicional é a chave para comparar dois decimais: primeiro olhamos a parte inteira; se for igual, comparamos os décimos; se ainda forem iguais, os centésimos, e assim sucessivamente.
Na prática, para comparar 0,7 e 0,45, podemos igualar as casas decimais escrevendo 0,70 e 0,45. Agora fica claro que 0,70 > 0,45, pois 70 centésimos é maior que 45 centésimos. Da mesma forma, 0,45 > 0,085, pois 0,45 = 0,450 e 0,085 = 0,085; comparando os décimos, 4 > 0. E 0,7 < 1,00, pois a parte inteira 0 é menor que 1. Portanto, a sequência crescente é 0,085 < 0,45 < 0,7 < 1,00.
A pegadinha desta questão está em não alinhar corretamente as casas decimais. Muitos alunos comparam 0,7 com 0,45 olhando apenas o primeiro algarismo (7 > 4) e concluem que 0,7 > 0,45, o que está correto, mas erram ao comparar 0,085 com 0,45, pois podem pensar que 85 é maior que 45, ignorando que 0,085 tem um zero na casa dos décimos. O método seguro é sempre igualar as casas decimais com zeros à direita e comparar como se fossem números inteiros.
Guarde o critério: para ordenar decimais, escreva todos com o mesmo número de casas decimais (adicionando zeros à direita) e compare os números como se as vírgulas não existissem. É exatamente esse alinhamento que separa as alternativas corretas das incorretas.
Número | Valor | Comparação com o anterior | Posição na ordem crescente |
|---|---|---|---|
d | 0,085 | — (menor de todos) | 1º |
b | 0,45 | 0,45 > 0,085 (décimos: 4 > 0) | 2º |
a | 0,7 | 0,7 > 0,45 (0,70 > 0,45) | 3º |
c | 1,00 | 1,00 > 0,7 (parte inteira: 1 > 0) | 4º |
Afirma que a < b < c < d, ou seja, 0,7 < 0,45 < 1,00 < 0,085. Isso é falso porque 0,7 > 0,45 (70 centésimos > 45 centésimos) e 1,00 > 0,085 (parte inteira 1 > 0). A ordem apresentada está completamente invertida.
Afirma que d < c < b < a, ou seja, 0,085 < 1,00 < 0,45 < 0,7. O erro está em colocar 1,00 antes de 0,45 e 0,7. Como 1,00 tem parte inteira 1, ele é o maior de todos os números, não o segundo menor. A ordem correta seria d < b < a < c.
Afirma que b < c < d < a, ou seja, 0,45 < 1,00 < 0,085 < 0,7. O erro está em colocar 0,085 (que é 85 milésimos) como maior que 1,00 (que é 1 inteiro). Além disso, 0,45 < 1,00 é verdadeiro, mas a posição de d e c está trocada.
Afirma que d < b < a < c, ou seja, 0,085 < 0,45 < 0,7 < 1,00. Esta é a ordem crescente correta. Comparando: 0,085 < 0,45 (pois 0,085 = 0,085 e 0,45 = 0,450; nos décimos, 0 < 4), 0,45 < 0,7 (0,450 < 0,700), e 0,7 < 1,00 (parte inteira 0 < 1).
Afirma que a < b < d < c, ou seja, 0,7 < 0,45 < 0,085 < 1,00. O erro está em colocar 0,7 antes de 0,45 (na verdade 0,7 > 0,45) e 0,085 antes de 1,00 (na verdade 0,085 < 1,00). A ordem está parcialmente invertida.
Gabarito: letra D
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