Questão de Matemática — Matemática Avançada (Ensino Superior) — FGV 2024

Fábio, no dia em que completou 2 meses de treinamento para corridas de rua, registrou a distância máxima que aguentou correr naquele dia. Fábio fez o mesmo tipo de registro nos dias em que completou 3, 4, 5 e 6 meses de treinamento.

Posteriormente, tais dados foram representados no plano cartesiano pelos pontos A, B, C, D e E, de modo que, no eixo das abscissas, identificam-se os momentos (em meses) em que os registros foram feitos, e, no eixo das ordenadas, as distâncias (em quilômetros) registradas.

A figura a seguir ilustra o diagrama de dispersão gerado por esses pontos.

A relação entre as variáveis tempo (x) e distância (y) pode ser modelada de forma aproximada pela reta, conhecida como reta de regressão linear simples, cuja equação é

y = 0,9x + 3,4

Os valores de y obtidos por meio dessa expressão, $∀x\,∈\,\mathbb{R}$ tal que 2\le x \le 6, são ditos os valores estimados. A diferença entre o valor observado e o valor estimado, nessa ordem, para um mesmo valor de x é chamado de desvio.

Entre as 5 observações, aquela para a qual o valor estimado pela reta de regressão linear simples produz o menor desvio em módulo é