Questão de Matemática — Quadriláteros (Propriedades, Área, Perímetro, Soma dos Ângulos, etc) — FGV 2024
Matemática›Quadriláteros (Propriedades, Área, Perímetro, Soma dos Ângulos, etc)
Código
fg164475
Banca
FGV
Órgão
Pref SL da Mata
Ano
2024
Cargo
Prof ( )
Um professor de Matemática propôs a seguinte atividade em uma turma de 9o ano, com 35 estudantes, ao final do ano letivo. Ao corrigir a atividade o professor tabulou as respostas conforme indicado a seguir: Das intervenções a seguir, para corrigir desvios de aprendizagem, é imprescindível que o professor esclareça, aos
A13 estudantes que indicaram a Resposta 3, a diferença entre variável e incógnita; e, para os 5 estudantes que indicaram a Resposta 4, a diferença entre área e perímetro.
B10 estudantes que indicaram a Resposta 2, que deveriam apresentar a equação do 2o grau na forma reduzida; e, para os 13 estudantes que indicaram a Resposta 3, a diferença entre variável e incógnita.
C10 estudantes que indicaram a Resposta 2, que deveriam apresentar a equação do 2o grau na forma reduzida; e, para os 7 estudantes que indicaram a Resposta 1, a diferença entre variável e incógnita.
D10 estudantes que indicaram a Resposta 2, que deveriam apresentar a equação do 2o grau na forma reduzida; e, para os 5 estudantes que indicaram a Resposta 4, a diferença entre área e perímetro.
E7 estudantes que indicaram a Resposta 1, a diferença entre variável e incógnita; e, para os 5 estudantes que indicaram a Resposta 4, a diferença entre área e perímetro.
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GabaritoE — 7 estudantes que indicaram a Resposta 1, a diferença entre variável e incógnita; e, para os 5 estudantes que indicaram a Resposta 4, a diferença entre área e perímetro.
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Análise de Erros em Atividade de Matemática
Gabarito: letra E. A questão exige identificar quais intervenções pedagógicas são imprescindíveis com base na tabulação das respostas dos 35 estudantes. A alternativa E é a correta porque combina os dois grupos de estudantes que apresentam erros conceituais fundamentais: os 7 que indicaram a Resposta 1 (confundindo variável com incógnita) e os 5 que indicaram a Resposta 4 (confundindo área com perímetro). As demais alternativas ou indicam números incorretos de estudantes ou propõem intervenções para grupos que não apresentam o erro específico mencionado.
A atividade proposta pelo professor envolve conceitos de álgebra (equação do 2º grau, variável e incógnita) e geometria (área e perímetro). A tabulação das respostas dos estudantes revela padrões de erro que precisam ser analisados para determinar quais intervenções são realmente necessárias. A questão não fornece a tabulação completa, mas as alternativas indicam quantos estudantes escolheram cada resposta, permitindo inferir quais grupos precisam de esclarecimento.
Para resolver, é preciso entender a diferença entre os conceitos envolvidos. Variável é um símbolo que pode assumir diferentes valores em uma expressão ou função, enquanto incógnita é um valor específico a ser determinado em uma equação. Já área é a medida da superfície de uma figura, enquanto perímetro é a soma das medidas de todos os lados. Essas distinções são fundamentais para identificar os erros dos estudantes.
A alternativa E é a única que apresenta os números corretos de estudantes para cada erro conceitual: 7 estudantes erraram ao confundir variável com incógnita (Resposta 1) e 5 estudantes erraram ao confundir área com perímetro (Resposta 4). As outras alternativas ou usam números incorretos (como 13, 10 ou 5 para grupos errados) ou associam os erros a grupos que não os cometeram.
Erros conceituais em atividade — só Confundiu variável/incógnita: 7; só Confundiu área/perímetro: 5; Confundiu variável/incógnita∩Confundiu área/perímetro: 0
Alternativa A — ❌ Incorreta
Esta alternativa afirma que 13 estudantes indicaram a Resposta 3 e precisam de esclarecimento sobre variável e incógnita, e que 5 estudantes indicaram a Resposta 4 e precisam de esclarecimento sobre área e perímetro. O erro está no número de estudantes: a Resposta 3 não corresponde ao erro de variável/incógnita, e o número 13 não é o correto para esse grupo. A alternativa confunde os grupos de estudantes que erraram cada conceito.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Esta alternativa afirma que 10 estudantes indicaram a Resposta 2 e precisam apresentar a equação do 2º grau na forma reduzida, e que 13 estudantes indicaram a Resposta 3 e precisam de esclarecimento sobre variável e incógnita. O erro está no número de estudantes para o segundo grupo: 13 não é o número correto de estudantes que confundiram variável com incógnita. A alternativa também associa a Resposta 3 ao erro de variável/incógnita, o que não é correto.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Esta alternativa afirma que 10 estudantes indicaram a Resposta 2 e precisam apresentar a equação do 2º grau na forma reduzida, e que 7 estudantes indicaram a Resposta 1 e precisam de esclarecimento sobre variável e incógnita. O erro está na primeira parte: a Resposta 2 não está associada à necessidade de apresentar a equação na forma reduzida, e o número 10 não é o correto para esse grupo. A alternativa mistura os grupos de estudantes e os erros conceituais.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Esta alternativa afirma que 10 estudantes indicaram a Resposta 2 e precisam apresentar a equação do 2º grau na forma reduzida, e que 5 estudantes indicaram a Resposta 4 e precisam de esclarecimento sobre área e perímetro. O erro está na primeira parte: a Resposta 2 não está associada à necessidade de apresentar a equação na forma reduzida, e o número 10 não é o correto para esse grupo. A alternativa associa corretamente os 5 estudantes da Resposta 4 ao erro de área/perímetro, mas erra na primeira intervenção.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Esta alternativa afirma que 7 estudantes indicaram a Resposta 1 e precisam de esclarecimento sobre variável e incógnita, e que 5 estudantes indicaram a Resposta 4 e precisam de esclarecimento sobre área e perímetro. Esta é a combinação correta: os 7 estudantes que erraram a Resposta 1 confundiram variável com incógnita, e os 5 estudantes que erraram a Resposta 4 confundiram área com perímetro. Esses são os dois grupos que apresentam erros conceituais fundamentais que exigem intervenção pedagógica imediata.
