GabaritoA — 8,9635mm.
Gabarito: letra A — a conta chega a 8,9635 mm — alternativa A.
Uma mangueira é um tubo: tem um furo interno por onde passa o líquido e uma parede que o envolve. O diâmetro interno é a medida de uma borda interna à outra, e o diâmetro externo é a medida de uma borda externa à outra. A diferença entre eles é justamente a espessura da parede, que existe dos dois lados do furo.
Para passar do diâmetro interno ao externo, soma-se a espessura da parede duas vezes: uma para cada lado do tubo. Em fórmula, D_ext = D_int + 2 × e. Se a espessura cresce, o diâmetro externo cresce na mesma proporção, mas sempre em dobro, porque a parede circunda o furo inteiro.
Esta questão cobra exatamente essa soma dupla, além da conversão de polegadas para milímetros. O passo mais traiçoeiro é lembrar que a parede tem duas espessuras — uma de cada lado.
1 polegada = 25,4 mm
diâmetro interno = 5/16 polegadas
espessura da parede = 0,513 mm
O que queremos: o diâmetro externo da mangueira em milímetros
O diâmetro interno está em polegadas, mas a espessura está em milímetros. Para somar as duas medidas, elas precisam estar na mesma unidade — por isso convertemos a fração de polegada para milímetros antes de qualquer soma.
Por que esta fórmula: A conversão é uma regra de três direta: se 1 polegada vale 25,4 mm, então 5/16 de polegada vale 5/16 × 25,4 mm. Multiplicar a fração pelo valor da polegada dá o equivalente em milímetros.
De onde vem cada valor: = enunciado: diâmetro interno = 5/16 polegadas · = enunciado: 1 polegada = 25,4 mm
Esquecer de multiplicar o numerador 5 por 25,4 e dividir só o 25,4 por 16 — isso daria 1,5875 mm, um erro de 5 vezes.
A parede da mangueira existe dos dois lados do furo: para ir de uma borda externa à outra, atravessamos a parede de um lado, o furo e a parede do outro lado. Por isso a espessura entra duas vezes na conta.
Por que esta fórmula: Não há fórmula nova: é uma multiplicação simples. Se cada parede tem 0,513 mm, as duas juntas têm 2 × 0,513 mm.
De onde vem cada valor: = enunciado: espessura da parede = 0,513 mm
Somar a espessura apenas uma vez (0,513 mm) — o resultado final sairia 8,4505 mm, que nem aparece nas alternativas, sinal de que o raciocínio está errado.
Com o diâmetro interno em milímetros e o acréscimo total da parede calculado, o diâmetro externo é a soma dos dois: o furo mais a parede de um lado e a parede do outro.
Por que esta fórmula: É a relação geométrica D_ext = D_int + 2e, que acabamos de justificar: o diâmetro externo atravessa a parede duas vezes.
De onde vem cada valor: = passo 1: 7,9375 mm · = passo 2: 1,026 mm
Somar 1,035 mm em vez de 1,026 mm (por erro de multiplicação) — isso daria 8,9725 mm, que é a alternativa B, um distrator clássico.
Resposta: 8,9635 mm — alternativa A
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