Algoritmo da divisão com números decimais
Gabarito: letra D. Ao dividir 120,15 por 3, após obter o quociente 4 e o resto 0 na parte inteira, o próximo passo é baixar o algarismo 0 (primeiro algarismo decimal), colocar um 0 à direita do 4 no quociente (pois 0 ÷ 3 = 0), inserir a vírgula após esse 0, baixar o algarismo 1 e colocar outro 0 à direita da vírgula (pois 1 ÷ 3 = 0 com resto 1). Esse é o procedimento correto do algoritmo da divisão para números decimais.
O algoritmo da divisão para números decimais segue a mesma lógica da divisão de números inteiros, mas com um cuidado especial: quando o dividendo possui parte decimal, a vírgula deve ser colocada no quociente no momento exato em que o primeiro algarismo decimal é baixado. Vamos entender o processo passo a passo com o exemplo 120,15 ÷ 3.
Primeiro, dividimos a parte inteira normalmente: 12 ÷ 3 = 4, com resto 0. Em seguida, baixamos o próximo algarismo da parte inteira, que é 0, e temos 0 ÷ 3 = 0, então o quociente fica 40. Agora, chegamos à vírgula decimal. Neste momento, devemos colocar a vírgula no quociente, logo após o 40. Depois, baixamos o primeiro algarismo decimal, que é 1. Temos 1 ÷ 3 = 0, com resto 1. Então, colocamos um 0 no quociente, à direita da vírgula, e o quociente fica 40,0. Em seguida, baixamos o próximo algarismo decimal, que é 5, formando o número 15. Agora, 15 ÷ 3 = 5, exato. Colocamos o 5 no quociente, à direita do 0, e o quociente final é 40,05.
A alternativa D descreve exatamente esse procedimento: baixar o algarismo 0, colocar um 0 à direita do 4 no quociente, colocar uma vírgula à direita desse 0, baixar o algarismo 1 e colocar um zero à direita da vírgula. As demais alternativas cometem erros como baixar vários algarismos de uma vez, colocar a vírgula no lugar errado ou não considerar o zero necessário quando o algarismo baixado é menor que o divisor.
A pegadinha desta questão está em entender que, ao dividir um número decimal, cada algarismo da parte decimal deve ser baixado um a um, e que, quando o número formado é menor que o divisor, devemos colocar um 0 no quociente e baixar o próximo algarismo. A alternativa E, por exemplo, erra ao baixar os algarismos 1 e 5 simultaneamente, ignorando que o 1 sozinho é menor que 3 e exige um 0 no quociente antes de baixar o 5.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Esta alternativa erra ao baixar os algarismos 0, 1 e 5 simultaneamente. No algoritmo da divisão, os algarismos são baixados um a um, na ordem. Além disso, ao baixar o 0, o quociente deve receber um 0 (pois 0 ÷ 3 = 0) e a vírgula deve ser colocada, o que esta alternativa não menciona. O procedimento correto é baixar um algarismo por vez, inserindo zeros no quociente quando necessário.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Esta alternativa também erra ao baixar os algarismos 0, 1 e 5 simultaneamente. Além disso, coloca a vírgula à direita do 4 no quociente, mas não insere o 0 necessário após baixar o algarismo 0 (pois 0 ÷ 3 = 0). O quociente deveria receber um 0 antes da vírgula, ficando 40, e não apenas 4, como a alternativa sugere.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Esta alternativa acerta ao baixar o algarismo 0 e colocar a vírgula à direita do 4, mas erra ao colocar um 0 à direita da vírgula sem antes colocar um 0 no quociente (pois 0 ÷ 3 = 0). O correto é: baixar o 0, colocar um 0 no quociente (40), colocar a vírgula (40,), e só então baixar o próximo algarismo. A alternativa pula o passo de colocar o 0 no quociente antes da vírgula.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Esta alternativa descreve corretamente o procedimento: baixar o algarismo 0, colocar um 0 à direita do 4 no quociente (formando 40), colocar uma vírgula à direita desse 0 (40,), baixar o algarismo 1 e colocar um zero à direita da vírgula (40,0). Isso corresponde exatamente ao algoritmo da divisão para números decimais, onde cada algarismo é baixado um a um e zeros são inseridos no quociente quando o número formado é menor que o divisor.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Esta alternativa erra ao baixar os algarismos 1 e 5 simultaneamente. Após baixar o 0 e colocar o 0 no quociente e a vírgula, o próximo algarismo a ser baixado é o 1. Como 1 ÷ 3 = 0 com resto 1, devemos colocar um 0 no quociente (40,0) e só então baixar o 5, formando 15. A alternativa pula o passo de colocar o 0 no quociente após baixar o 1, o que é essencial para o algoritmo correto.
Gabarito: letra D
