GabaritoA — 3 – 1 – 2.
Gabarito: letra A. A correlação correta é 3 – 1 – 2, pois a primeira planificação corresponde a um prisma (termo 3), a segunda a uma pirâmide (termo 1) e a terceira a um cilindro (termo 2). A questão exige reconhecer, a partir da planificação (a "forma aberta" do sólido), qual sólido tridimensional ela forma ao ser montada.
A planificação de um sólido geométrico é a representação de todas as suas faces em um único plano, como se o sólido fosse "aberto" e "esticado". A habilidade cobrada é a visualização espacial: dado o desenho plano, identificar qual sólido se obtém ao dobrar as arestas e unir as faces. Essa é uma competência clássica em questões de Raciocínio Lógico e de Geometria Espacial, e a FGV costuma explorá-la com sólidos básicos: prismas, pirâmides, cilindros e cones.
Para resolver, é essencial conhecer a estrutura de cada sólido:
Prisma: possui duas bases paralelas e congruentes (polígonos) e faces laterais que são paralelogramos (em geral, retângulos). Sua planificação típica é um retângulo "central" (a superfície lateral) com os dois polígonos das bases "colados" em lados opostos desse retângulo.
Pirâmide: possui uma única base (um polígono) e faces laterais que são triângulos que se encontram em um vértice comum (o ápice). Sua planificação é um polígono (a base) com triângulos "colados" em cada um de seus lados.
Cilindro: possui duas bases circulares paralelas e congruentes e uma superfície lateral que, planificada, é um retângulo (ou paralelogramo). Sua planificação é um retângulo com dois círculos "colados" em lados opostos.
A pegadinha da banca está em inverter a ordem das planificações ou trocar a identificação de sólidos semelhantes, como prisma e pirâmide. Para não errar, observe sempre o número de bases e o formato das faces laterais: se há duas bases iguais, é prisma ou cilindro; se há uma única base e faces triangulares, é pirâmide.
Critério | Planificação 1 | Planificação 2 | Planificação 3 |
|---|---|---|---|
Nº de bases | Duas bases poligonais congruentes | Uma única base poligonal | Duas bases circulares congruentes |
Formato das faces laterais | Retângulos (paralelogramos) | Triângulos que convergem a um vértice | Um único retângulo (superfície lateral contínua) |
Sólido formado | Prisma (termo 3) | Pirâmide (termo 1) | Cilindro (termo 2) |
A sequência 3 – 1 – 2 corresponde exatamente à identificação correta: a primeira planificação (com duas bases poligonais e faces laterais retangulares) é um prisma (termo 3); a segunda (com uma base poligonal e faces triangulares) é uma pirâmide (termo 1); a terceira (com duas bases circulares e superfície lateral retangular) é um cilindro (termo 2).
A sequência 3 – 2 – 2 erra ao classificar a segunda planificação como cilindro (termo 2). A segunda planificação tem uma base poligonal e faces triangulares, características exclusivas de uma pirâmide (termo 1), não de um cilindro, que possui bases circulares.
A sequência 3 – 2 – 1 erra ao classificar a segunda planificação como cilindro (termo 2) e a terceira como pirâmide (termo 1). A segunda é pirâmide (base única poligonal + triângulos) e a terceira é cilindro (bases circulares + retângulo lateral).
A sequência 1 – 1 – 2 erra ao classificar a primeira planificação como pirâmide (termo 1). A primeira tem duas bases poligonais e faces laterais retangulares, o que a caracteriza como prisma (termo 3), não pirâmide.
A sequência 1 – 2 – 1 erra ao classificar a primeira como pirâmide (termo 1) e a segunda como cilindro (termo 2). A primeira é prisma (duas bases) e a segunda é pirâmide (base única + triângulos).
Para identificar rapidamente, conte as bases: 2 bases iguais → prisma ou cilindro (diferencie pelo formato: polígono ou círculo); 1 base + triângulos → pirâmide. Essa contagem resolve a maioria das questões de planificação.
Gabarito: letra A
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