Questão de Raciocínio Lógico — Exercícios Envolvendo Datas e Calendários — FGV 2024
Raciocínio Lógico›Exercícios Envolvendo Datas e Calendários
Código
fg165062
Banca
FGV
Órgão
PM SP
Ano
2024
Cargo
Sarg ( )
Bruna tem 6 cupons que podem ser trocados por picolés grátis na sorveteria perto de sua casa. Para fazer os cupons durarem, ela decide que vai trocar um cupom a cada 9 dias até que os cupons acabem. Ela sabe que a sorveteria fecha às segundas-feiras e abre nos demais dias da semana e, assim, escolheu um dia para começar de modo que nenhuma troca tivesse que ser feita em uma segunda-feira. O dia da semana em que Bruna trocou o primeiro cupom foi
Aterça-feira.
Bquarta-feira.
Cquinta-feira.
Ddomingo.
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GabaritoB — quarta-feira.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Datas e Calendários: contagem de dias e dias da semana
Gabarito: letra B. Bruna trocou o primeiro cupom em uma quarta-feira. A resolução exige analisar as 6 trocas (dias 0, 9, 18, 27, 36 e 45 a partir do primeiro dia) e verificar que, para nenhuma cair em segunda-feira, o primeiro dia deve ser quarta-feira — pois os intervalos de 9 dias deslocam o dia da semana em 2 dias a cada troca (9 = 7 + 2), gerando a sequência quarta → sexta → domingo → terça → quinta → sábado, que evita a segunda-feira.
O problema é um clássico de datas e calendários, que exige dominar a relação entre a quantidade de dias decorridos e o dia da semana correspondente. A ideia central é que uma semana tem 7 dias, então somar 7 dias a uma data não altera o dia da semana. Para saber o dia da semana após um certo número de dias, basta dividir esse número por 7 e analisar o resto da divisão: resto 0 significa o mesmo dia da semana; resto 1, o dia seguinte; resto 2, dois dias depois; e assim por diante.
No caso, Bruna troca um cupom a cada 9 dias. Como 9 = 7 + 2, cada troca desloca o dia da semana em 2 dias em relação à troca anterior. Se ela começa em um dia D, as trocas ocorrem em D, D+2, D+4, D+6, D+8, D+10 (sempre em termos de deslocamento de dias da semana). Vamos testar as alternativas:
Terça-feira: trocas em terça, quinta, sábado, segunda, quarta, sexta → cai em segunda (4ª troca). ❌
Quarta-feira: trocas em quarta, sexta, domingo, terça, quinta, sábado → nenhuma em segunda. ✅
Quinta-feira: trocas em quinta, sábado, segunda, quarta, sexta, domingo → cai em segunda (3ª troca). ❌
Domingo: trocas em domingo, terça, quinta, sábado, segunda, quarta → cai em segunda (5ª troca). ❌
Portanto, apenas começando na quarta-feira todas as 6 trocas evitam a segunda-feira. A pegadinha da banca está em não considerar que o intervalo de 9 dias não é múltiplo de 7, fazendo o dia da semana "andar" 2 dias a cada troca — muitos candidatos testam apenas a primeira troca e esquecem das demais.
Dias da semana das trocas — só Dias que não são segunda: 6; só Dias que não caem em segunda: 0; Dias que não são segunda∩Dias que não caem em segunda: 0
Alternativa A — ❌ Incorreta
Se o primeiro cupom fosse trocado em uma terça-feira, as trocas ocorreriam nos dias: terça (1ª), quinta (2ª), sábado (3ª), segunda (4ª), quarta (5ª) e sexta (6ª). A quarta troca cairia em uma segunda-feira, violando a condição do enunciado. O erro está em não perceber que o deslocamento de 2 dias por troca (9 = 7 + 2) faz a sequência passar pela segunda-feira.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Começando na quarta-feira, as trocas ocorrem em: quarta (1ª), sexta (2ª), domingo (3ª), terça (4ª), quinta (5ª) e sábado (6ª). Nenhuma dessas trocas cai em uma segunda-feira, atendendo perfeitamente à condição imposta por Bruna. A sequência de dias da semana avança de 2 em 2 (pois 9 dias = 1 semana + 2 dias), e o ciclo quarta → sexta → domingo → terça → quinta → sábado evita completamente a segunda-feira.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Se o primeiro cupom fosse trocado em uma quinta-feira, as trocas ocorreriam em: quinta (1ª), sábado (2ª), segunda (3ª), quarta (4ª), sexta (5ª) e domingo (6ª). A terceira troca cairia em uma segunda-feira, o que contraria a regra de que nenhuma troca poderia ser feita nesse dia. O deslocamento de 2 dias por troca leva a sequência a passar pela segunda-feira já na terceira troca.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Se o primeiro cupom fosse trocado em um domingo, as trocas ocorreriam em: domingo (1ª), terça (2ª), quinta (3ª), sábado (4ª), segunda (5ª) e quarta (6ª). A quinta troca cairia em uma segunda-feira, desrespeitando a condição. Assim como nas demais alternativas incorretas, o problema está em não considerar o deslocamento acumulado de 2 dias por troca ao longo das 6 trocas.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre "a cada 9 dias" e "a cada 7 dias". Como 9 não é múltiplo de 7, o dia da semana não se repete — ele avança 2 dias a cada troca. Muitos candidatos testam apenas a primeira troca (dia 9) e esquecem que são 6 trocas no total, com deslocamentos acumulados. A dica é sempre calcular o deslocamento total: para a 6ª troca, são 5 intervalos de 9 dias = 45 dias = 6 semanas + 3 dias, ou seja, o dia da semana da última troca é 3 dias depois do primeiro dia. Teste todas as alternativas com esse raciocínio e você verá que apenas a quarta-feira funciona.