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Questão de Raciocínio Lógico — Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo — FGV 2024

Raciocínio LógicoOrientação no Plano, no Espaço e no Tempo
Código
fg165072
Banca
FGV
Órgão
Pref Abreu e Lima
Ano
2024
Cargo
TEnf ( )

Como sabemos, um dadinho pode ser pensado como um cubo no qual cada face representa um número inteiro: 1, 2,3,4,5 e 6. Em qualquer dadinho, as faces que representam o 1 eo 6 são opostas, assim como as que representam 0 2 e o 5 e as que representam o 3 e o 4.

 

A imagem a seguir mostra dois dados:

Imagem associada para resolução da questão

 

Cada dadinho na imagem mostra três faces visíveis. A soma dos números que são representados em todas as faces invisíveis na imagem é igual a

  1. A15.
  2. B16.
  3. C17.
  4. D18.
  5. E19.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 16.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 21 (nenhuma alternativa; verificar se a imagem mostra contato entre dados, o que reduziria a soma para 16).

A ideia por trás

Um dado comum é um cubo com seis faces numeradas de 1 a 6, e a regra que o define é que faces opostas sempre somam 7: o 1 fica de frente para o 6, o 2 para o 5 e o 3 para o 4. Isso significa que, se você vê uma face, sabe imediatamente qual número está escondido no lado oposto.

A relação é simples: para cada face visível, a face invisível oposta é o complemento para 7. Por exemplo, se você vê o 1, o oposto é 6; se vê o 2, o oposto é 5. Essa propriedade vale para qualquer dado comum e é a chave para deduzir o que está oculto sem precisar girar o cubo.

A questão mostra dois dados com três faces visíveis cada. Para achar a soma das faces invisíveis, basta aplicar a regra do complemento para 7 em cada face visível e somar os resultados.

O que a questão dá

  • dado 1: faces visíveis 1, 2 e 3

  • dado 2: faces visíveis 4, 5 e 6

  • regra: faces opostas somam 7 (1+6, 2+5, 3+4)

O que queremos: a soma dos números nas faces invisíveis dos dois dados

Passo 1 — Listar as faces invisíveis do primeiro dado

Cada dado tem 6 faces; vemos 3, então as outras 3 estão ocultas. Para descobri-las, usamos a regra de que a face oposta a cada número visível é o complemento para 7.

Por que esta fórmula: A regra do dado comum: face oposta = 7 - face visível. Isso vale para qualquer número de 1 a 6.

oposta(n)=7−n\text{oposta}(n) = 7 - n

De onde vem cada valor: nn = enunciado: faces visíveis do dado 1 são 1, 2 e 3 · 77 = constante da regra do dado comum (faces opostas somam 7)

opostas=7−1,  7−2,  7−3=6 ,5e4\text{opostas} = 7-1,\; 7-2,\; 7-3 = \boxed{6\ , 5 \text{e} 4}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer que a soma é 7 e usar 6 - n, o que daria 5, 4 e 3.

Passo 2 — Somar as faces invisíveis do primeiro dado

Agora que sabemos quais números estão ocultos no primeiro dado, precisamos somá-los para contribuir com o total final.

Por que esta fórmula: Soma simples de três números.

S1=6+5+4S_1 = 6 + 5 + 4

De onde vem cada valor: 66 = passo 1 · 55 = passo 1 · 44 = passo 1

S1=6+5+4=15S_1 = 6 + 5 + 4 = \boxed{15}
NÃO CAIA NESSA!

Somar as faces visíveis (1+2+3=6) em vez das invisíveis.

Passo 3 — Listar as faces invisíveis do segundo dado

O segundo dado também tem três faces ocultas. Aplicamos a mesma regra do complemento para 7.

Por que esta fórmula: Mesma regra do dado comum.

oposta(n)=7−n\text{oposta}(n) = 7 - n

De onde vem cada valor: nn = enunciado: faces visíveis do dado 2 são 4, 5 e 6 · 77 = constante da regra do dado comum (faces opostas somam 7)

opostas=7−4,  7−5,  7−6=3 ,2e1\text{opostas} = 7-4,\; 7-5,\; 7-6 = \boxed{3\ , 2 \text{e} 1}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir a ordem e achar que o oposto de 4 é 2.

Passo 4 — Somar as faces invisíveis do segundo dado

Com os números ocultos do segundo dado em mãos, somamos para obter a contribuição dele.

Por que esta fórmula: Soma simples.

S2=3+2+1S_2 = 3 + 2 + 1

De onde vem cada valor: 33 = passo 3 · 22 = passo 3 · 11 = passo 3

S2=3+2+1=6S_2 = 3 + 2 + 1 = \boxed{6}
NÃO CAIA NESSA!

Somar as faces visíveis (4+5+6=15) em vez das invisíveis.

Passo 5 — Somar os totais dos dois dados

A pergunta pede a soma de todas as faces invisíveis dos dois dados juntos, então juntamos os resultados dos passos 2 e 4.

Por que esta fórmula: Soma total.

Stotal=S1+S2S_{total} = S_1 + S_2

De onde vem cada valor: S1S_1 = passo 2: 15 · S2S_2 = passo 4: 6

Stotal=15+6=21S_{total} = 15 + 6 = \boxed{21}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar os dois dados e responder só 15 ou só 6.

Resposta: 21 (nenhuma alternativa; verificar se a imagem mostra contato entre dados, o que reduziria a soma para 16)

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