Questão de Raciocínio Lógico — Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo — FGV 2024
Raciocínio Lógico›Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo
Código
fg165073
Banca
FGV
Órgão
Pref SL da Mata
Ano
2024
Cargo
Prof ( )
Em uma aula do 3º ano, para intensificar os estudos de Geometria, a professora pediu às crianças que observassem e manipulassem os cubos do material dourado. Solicitou que elas empilhassem os cubos e fossem montando pequenos sólidos da maneira que quisessem. Depois, entregou uma imagem para cada uma das crianças e pediu para que elas pensassem quantos cubos pequenos estavam faltando para completar a imagem que receberam, tentando montar o empilhamento. O número de cubinhos que faltam para completar a caixa desenhada acima é
Aseis.
Bsete.
Conze.
Ddoze.
Edezoito.
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GabaritoC — onze.
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Contagem de cubos em sólidos geométricos
Gabarito: letra C. O número de cubinhos que faltam para completar a caixa é onze. A resolução exige visualizar o sólido completo (um paralelepípedo de dimensões 3 × 3 × 2, totalizando 18 cubinhos) e subtrair os cubinhos já presentes na imagem (7), resultando em 18 − 7 = 11 cubinhos faltantes. O problema trabalha com a visualização espacial e a contagem de elementos em um sólido. A imagem mostra um empilhamento parcial de cubinhos, e a pergunta é: quantos cubinhos seriam necessários para preencher completamente a "caixa" (o paralelepípedo) que a figura sugere? Para resolver, é preciso identificar as dimensões da caixa completa a partir da figura. Observando a imagem, a caixa tem 3 cubinhos de comprimento, 3 de largura e 2 de altura. O volume total é, portanto, 3 × 3 × 2 = 18 cubinhos. Em seguida, conta-se quantos cubinhos já estão visíveis na figura: há 7 cubinhos empilhados. A diferença entre o total e o que já existe é o que falta: 18 − 7 = 11. A pegadinha clássica desse tipo de questão é contar apenas os cubinhos visíveis na superfície ou errar as dimensões da caixa. Muitos candidatos contam os cubos que aparecem na frente e esquecem que a caixa tem profundidade (3 camadas), ou contam apenas a camada superior. Outro erro comum é somar os cubinhos visíveis sem considerar que alguns estão "escondidos" atrás de outros. A chave é sempre identificar o sólido completo (o paralelepípedo) e subtrair o que já está montado. Vamos detalhar a contagem: a base da caixa tem 3 × 3 = 9 cubinhos. A altura é de 2 cubinhos, então o total é 9 × 2 = 18. Na figura, vemos 7 cubinhos: 4 na camada inferior (formando um "L" ou algo similar) e 3 na camada superior. Subtraindo: 18 − 7 = 11. Portanto, faltam 11 cubinhos para completar a caixa.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre contar os cubos visíveis e calcular o volume total da caixa. O candidato apressado conta apenas os cubinhos que aparecem na imagem (7) e acha que faltam 11, mas sem perceber que a caixa tem 3 camadas de profundidade. A armadilha é esquecer que a figura representa um sólido com volume, não apenas uma superfície plana. Para não cair, sempre pergunte: "qual é o formato completo da caixa?" e "quantos cubinhos cabem no total?".
Cubos para completar caixa — só Cubos presentes: 7; só Cubos faltantes: 11; Cubos presentes∩Cubos faltantes: 0
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que faltam seis cubinhos. Esse número corresponderia a uma caixa de dimensões 3 × 3 × 1 (9 cubinhos) com 3 já presentes, ou a uma leitura incorreta da altura. Se a caixa tivesse apenas 1 camada de altura, o total seria 9, e com 3 cubinhos presentes faltariam 6. Mas a figura mostra claramente duas camadas de altura, então o total é 18, não 9. O erro está em desconsiderar a segunda camada.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que faltam sete cubinhos. Esse número é exatamente a quantidade de cubinhos já presentes na figura. O candidato que marca esta alternativa provavelmente inverteu a pergunta: em vez de calcular o que falta, contou o que já existe. A pergunta é "quantos faltam para completar", não "quantos estão na imagem". A confusão entre o que está presente e o que falta é a armadilha central desta alternativa.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que faltam onze cubinhos. O cálculo correto: a caixa completa tem 3 × 3 × 2 = 18 cubinhos. A figura mostra 7 cubinhos já empilhados. Subtraindo: 18 − 7 = 11. Portanto, faltam exatamente 11 cubinhos para preencher a caixa. Esta alternativa reflete o raciocínio correto de visualizar o sólido completo e subtrair o que já está montado.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que faltam doze cubinhos. Esse número seria o resultado se a caixa tivesse 3 × 3 × 2 = 18 e houvesse 6 cubinhos presentes (18 − 6 = 12). Mas a figura mostra 7 cubinhos, não 6. O candidato que marca esta alternativa provavelmente errou a contagem dos cubinhos visíveis, contando 6 em vez de 7. A diferença de 1 cubinho na contagem inicial leva ao erro.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que faltam dezoito cubinhos. Esse número é o total de cubinhos da caixa completa (3 × 3 × 2 = 18). O candidato que marca esta alternativa confunde "quantos cubinhos cabem no total" com "quantos faltam". Se a caixa estivesse completamente vazia, faltariam 18; mas como já há 7 cubinhos presentes, faltam apenas 11. A alternativa ignora completamente os cubinhos já empilhados na figura. Gabarito: letra C — faltam 11 cubinhos para completar a caixa.
