Questão de Banco de Dados — Consultas e Comandos em SQL — FGV 2024

Consultas SQL: Divisão Relacional e Quantificador Universal

Gabarito: letra C. A consulta correta usa a técnica de dupla negação (NOT EXISTS com subconsulta correlacionada) para implementar a divisão relacional — o cliente que contratou empréstimos em todas as financeiras é aquele para quem não existe nenhuma financeira na qual ele não tenha contratado empréstimo. Essa é a forma canônica de traduzir o quantificador universal "para todo" em SQL, que não possui um operador direto de divisão.

O problema pede uma consulta que responda a uma pergunta com quantificador universal: "clientes que contrataram empréstimos em todas as financeiras". Em SQL, não existe um operador nativo de divisão (como na álgebra relacional, onde há a operação de divisão). A solução clássica é usar a dupla negação: encontrar os clientes para os quais não existe uma financeira em que eles não tenham empréstimo. Isso é feito com uma subconsulta correlacionada que, para cada cliente, verifica se o conjunto de financeiras em que ele tem empréstimo é igual ao conjunto total de financeiras.

Vamos decompor a lógica da alternativa C, que é a correta:

1. A subconsulta interna select id_financeira from tb_financeira retorna o conjunto de todas as financeiras existentes.

2. A subconsulta select e.id_financeira from tb_emprestimo e where e.id_cliente = c.id_cliente retorna o conjunto de financeiras em que o cliente c (da consulta externa) tem empréstimo.

3. O operador except (diferença de conjuntos) subtrai o segundo conjunto do primeiro: o resultado são as financeiras em que o cliente não tem empréstimo.

4. O NOT EXISTS verifica se esse resultado é vazio. Se for vazio, significa que o cliente tem empréstimo em todas as financeiras, e ele é selecionado.

Essa é a tradução direta da divisão relacional: $\text{Clientes} \div \text{Financeiras}$ = clientes que têm empréstimo em todas as financeiras.

A pegadinha da banca está em confundir o quantificador universal ("todas") com o existencial ("alguma"). A alternativa A, por exemplo, usa EXISTS sem a negação, o que retorna clientes que têm pelo menos um empréstimo, não todos. A alternativa B tenta usar = ALL, mas compara id_cliente com id_financeira, o que é semanticamente incorreto. As alternativas D e E usam JOIN que, sem a lógica de divisão, não conseguem expressar a condição "em todas".

Alternativa A — ❌ Incorreta

select c.nome from tb_cliente c where exists ( select 1 from tb_emprestimo e where e.id_cliente = c.id_cliente )

Esta consulta retorna os clientes que têm pelo menos um empréstimo (quantificador existencial). O EXISTS verifica se existe algum registro em tb_emprestimo para o cliente. Isso não atende ao requisito de "em todas as financeiras". Um cliente com apenas um empréstimo em uma única financeira seria retornado, o que está errado.

Alternativa B — ❌ Incorreta

select c.nome from tb_cliente c where id_cliente = all ( select id_financeira from tb_emprestimo )

Esta consulta é semanticamente inválida. Ela compara id_cliente (chave do cliente) com id_financeira (chave da financeira), que são domínios diferentes. Além disso, = ALL compara um valor com todos os valores de um conjunto, mas aqui o conjunto é de id_financeira, não de id_cliente. Mesmo que a sintaxe fosse aceita, a lógica não faz sentido: um cliente não pode ser igual a todas as financeiras.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

select c.nome from tb_cliente c where not exists ( select id_financeira from tb_financeira except select e.id_financeira from tb_emprestimo e where e.id_cliente = c.id_cliente )

Esta é a implementação correta da divisão relacional. Para cada cliente c, a subconsulta calcula as financeiras em que ele não tem empréstimo (todas as financeiras menos as que ele tem). Se esse conjunto for vazio (NOT EXISTS), o cliente tem empréstimo em todas as financeiras. É a dupla negação: "não existe financeira em que ele não tenha empréstimo".

Alternativa D — ❌ Incorreta

select distinct c.nome from tb_financeira f natural join tb_emprestimo e full join tb_cliente c on c.id_cliente = e.id_cliente

Esta consulta usa FULL JOIN, que retorna todas as linhas de ambas as tabelas, incluindo clientes sem empréstimo e financeiras sem empréstimo. O NATURAL JOIN entre tb_financeira e tb_emprestimo pode gerar combinações incorretas se houver colunas com o mesmo nome. Além disso, não há nenhuma lógica de divisão: ela simplesmente junta as tabelas e retorna nomes distintos, o que não filtra clientes que contrataram empréstimos em todas as financeiras.

Alternativa E — ❌ Incorreta

select distinct c.nome from tb_financeira natural join tb_emprestimo natural join tb_cliente c

Esta consulta faz um NATURAL JOIN entre as três tabelas, o que retorna apenas os clientes que têm empréstimos (pois o JOIN interno elimina linhas sem correspondência). No entanto, ela não verifica se o cliente tem empréstimo em todas as financeiras — apenas retorna clientes que têm algum empréstimo. A lógica de divisão está ausente.

Gabarito: letra C — a única consulta que implementa corretamente a divisão relacional, retornando os clientes que contrataram empréstimos em todas as financeiras.